江苏江阴四校高一数学期中

1 2018-20192018-2019 学年第一学期高一期中考试数学学科试题学年第一学期高一期中考试数学学科试题 试卷分值：试卷分值：150150 分分 考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 一、一、 选择题选择题( (本题共本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分每小题中只有一项符合题目要求分每小题中只有一项符合题目要求) ) 1.已知集合Ax|x2x，B1,0,1,2,则= （ ）AB A1,2 B1,0 C0,1 D1,2 2函数的定义域为 （ ）( )lg(1)4f xxx (1,4(1,4)1,41,4) 3下列选项中，表示的是同一函数的是 （ ） A， B.， 2 ( )f xx 2 ( )()g xx ,0 ( ) ,0 x x f x x x ( )f tt C， D， 2 ( )(1)f xx 2 ( )(2)g xx( )11f xxxA 2 ( )1g xx 4已知函数，则 ( ) 1 2 log,1 , 162,1 x x x f x x 1 ( ( ) 4 f f A2 B4 C2 D1 5图中函数图象所表示的解析式为（ ） A B)20(1 2 3 xxy)20(1 2 3 2 3 xxy C D)20(1 2 3 xxy)20(11xxy 6设奇函数在 上为减函数,且 则不等式的解 ( )f x 0, (2)0f ( )() 0 f xfx x 集是 ( ) A. B. 2,02, 2(0,2) C. D. 2,0(0,2), 2(2,) 7三个数的大小关系是 （ ） 73 . 0 3 . 0 ,7 , 3 . 0ln A B 73 . 0 3 . 073 . 0ln 73 . 0 3 . 03 . 0ln7 O x y 12 2 3 2 C D 3 . 0ln73 . 0 3 . 07 3 . 0ln3 . 07 73 . 0 8已知函数 e0 ( ) ln0 x x f x xx ， ，( )( )g xf xxa 若g（x）存在 2 个零点，则a的 取值范围是（ ） A 1，0） B0，+） C1，+） D1，+） 二、填空题二、填空题( (本题共本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分. .把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上) ) 9.幂函数 f(x)的图象过点，那么 f(64) 2 1 4， 10已知，则 2 (21)fxxx( )f x 11.函数且恒过定点 0( 1)2(log)(axxf a ) 1a 12. 已知函数，且，则 1)( 35 bxaxxxf10)2(f)2(f 13. 若方程的根，则整数 xx 6ln) 1,( 0 nnxn 14. 已知函数满足当时总有，)(xf),()(xfxf) 0 , (,ba )(0 )()( ba ba bfaf 若，则实数的取值范围是 )2() 1(mfmfm 15若函数的定义域为，则实数的取值范围为 2 ( )lg(2)f xaxxaRa 16已知函数，若存在，且，使得成 2 2 1 21 ， ， xkxx f x xx aRbab f af b 立，则实数的取值范围是 k 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 题，共题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ) 17. （本小题满分 8 分） (1) 1 10 2 1 ()10 ( 52)20 ( 53) 500 (2) 2 1 log 3 253 1 lglog 3 log2log 5ln2 100 e 3 18.（本小题满分 10 分）设全集为R R，集合，U0)6)(3(xxxA 86 xxB （1）求；（2）已知，若，求实数的取值范围. R AB 12axaxC CBa 19.（本小题满分 12 分）已知二次函数满足且( )f x(1)( )2f xf xx(0)1f （1）求的解析式； (2) 当时，不等式恒成立，求( )f x 1,1x ( )2f xxm 的范围m 20 （本小题满分 12 分） 某市“网约车”的现行计价标准是：路程在以内（含）按起步价元收取，km2km28 超过后的路程按元/收取，但超过后的路程需加收的返空费（即单km29 . 1kmkm10%50 价为元/） 85 . 2 %)501 (9 . 1km （1） 将某乘客搭乘一次“网约车”的费用（单位：元）表示为行程，)(xf600( xx 单位：）的分段函数；km （2） 某乘客的行程为，他准备先乘一辆“网约车”行驶后，再换乘另一辆km16km8 “网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省 钱？请说明理由 4 21 （本小题满分 14 分） 已知函数为奇函数. 2 ( ) 21 x x a f x (1) 求函数的解析式； (2) 若0.5，求的范围； （3）求函数的值( )f x( )f xx( )f x 域 22 （本小题满分 14 分）已知函数为奇函数. 1 3 2 log 2 kx f x x （1）求常数的值；k （2）设，证明函数在上是减函数； 2 ( ) 2 kx h x x ( )yh x(2,) （3）若函数，且在区间上没有零点，求实数的取 2xg xf xm g x3,4m 值范围. 5 2018-20192018-2019 学年第一学期高一期中考试数学学科试题答案学年第一学期高一期中考试数学学科试题答案 一、选择题一、选择题 1.C 2. A 3. B 4. A 5.B 6. C 7. D 8. C 二、填空题二、填空题 9. 1/8 10. 11. (3,1) 12.8 13. 4 2 1 4 x 14. 或 15. 16. 1m 1 3 m (1,) , 32 ,- 三、解答题三、解答题 17. 解:(1) （4 分） 0 (2) （4 分） （结果错误酌情给分）4 18.解：（1）由得或(3)(6)0,xx6x3x 2 分(, 36,)A 由， 4 分868x( 2,14)B 142xxxBCR或 6 分(, 314,) R AC B （2） ，即时，成立； 7 分21aa1a C ，即时，21aa1a (2 ,1)( 2,14)Ca a 得 9 分 1 14 22 a a 11a 综上所述，的取值范围为 10 分a 1,) 19、 （1）解：令代入： 2 ( )(0)f xaxbxc a 得： 22 (1)(1)()2 ,22a xb xcaxbxcxaxabx -6 1 1 1 a b c 2 ( )1f xxx 分 （2）当时，恒成立即：恒成立； 1,1x ( )2f xxm 2 31xxm 6 令, 22 35 ( )31() 24 g xxxx 1,1x -12 分 min ( )(1)1g xg 1m 20解：（1）由题意得，车费关于路程的函数为：)(xfx （6 分） )6010( , 3 . 585. 2 )102( ,9 . 12 . 4 )20( , 8 )6010(),10(85 . 2 89 . 18 )102(),2(9 . 18 )20( , 8 )( xx xx x xx xx x xf （2）只乘一辆车的车费为：（元） ，3 .403 . 51685 . 2 )16(f （12 分） 21、解：（1）由 (0)0f1a 经检验符合