数学北师大版七年级上册有理数的乘方 付丰阳.ppt

付丰阳,2.9.1有理数的乘方,复习：,1、几个相同加数相加，可以简化记为乘法：（1）3+3+3+3=_（2）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=_（3）a+a+a+a+a=_,3X4,(-3)X4,2、若干个非零数连乘，确定乘积符号的方法是：若有奇数个负因数，则得_；若有偶数个负因数，则得_。,正,负,ax5,5a,学习目标：,1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义，会分辨底数及指数。2、会正确进行有理数乘方的运算。3、掌握有理数乘方的规律，理解有理数偶次方的非负性。,问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,2,22,222,22,记作,22,记作,23,右上方写3,自主探究,=24,=25,=2n,an,分别记作,乘方的结果叫做幂。,读做“的次方”，或读做“的次幂”。,这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,练习一把下列各式写成乘方的形式，然后指出其中的底数和指数：,（1）666=（2）1111111=（3）2.12.1=（4）（-3）（-3）（-3）（-3）=（5）=(6)()()()()()=,注意:负数或分数的乘方,在书写时一定要把整个负数或分数(连同符号),用括号括起来。这也是辨认底数的方法。,9,4,9,9的4次方,9的4次幂,1、在中，底数是_,指数是_,表示4个_相乘，读作_，也读作_.,2、的底数是_,指数是_,表示_,-5,2,2个-5相乘,3、表示_个相乘，叫做的_次方，也叫做的_次幂，其中，叫做_,4叫做_.,4,4,4,底数,指数,练习二,4、在8中底数是_,指数是_.,8,1,试一试：把下列乘方写成乘法的形式：1、=5552、=22223、=（-1）（-1）（-1）（-1）（-1）4、=5、=（-3）（-3）6、=（-0.1）（-0.1）（-0.1）（-0.1）7、=000,=125,=16,=-1,=-,=9,=0.0001,=0,问题一：底数为正数时，它的幂是正还是负？,问题二：观察第3、4、5、6小题，底数都是负数时，为什么它的幂有的为正，有的为负？你认为幂的结果的符号与什么数有关系？,负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负；正数的任何次幂都为正；0的正数次幂都为0。,幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何正数次幂都是0。,正,负,1,1,口答练习1）是（填“正”或“负”）数；2）是（填“正”或“负”）数3）=；4）=；5）=；6）。,注意：的任何次幂都是；的奇次幂是，的偶次幂是。,例1计算,自主尝试,(1)(-5)3,(2)1.53,（3）,解：原式=（-5）（-5）（-5）=-125,解：原式=,练习：计算（1）（2）（3）（4）,=16,=16,=,=,底数互为相反数的相同次幂，它们的偶次幂_；,相等,=-8,=8,=-1,=1,底数互为相反数的相同次幂，它们的奇次幂_；,互为相反数,问题三：,与有什么区别？,例2计算：,（1）（2）（3）,解：原式=-（2222）=-16,解：原式=-=-（-8）=8,解：原式=-=-,能力提高,2、若n为正整数，则=_；=_。,3、若0，则_0；若,=,（是非负数）,4、若，则=_。,-1,5、若，则=_；若，则=_。,1、平方等于它本身的数是_；立方等于它本身的数是_。,0，1,0，,a2,6、若x2=-8，则x=.,-2,6、7、8、,能力提高,0,0,1,9、10、11、,能力提高,29,29,2,本节课的学习目标你达到了吗？,1、理解有理数乘方的意义，会分辨底数及指数。,2、会正确进行有理数乘方的运算。,3、掌握有理数乘方的规律，理解有理数偶次方的非负性。,课堂小结：,这节课我们还学到了什么