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文档简介

弧长和扇形的面积,跑道中的数学问题：,在田径200米跑比赛中，每位运动员的起跑位置都不同，这是为什么？,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题,o,p,圆的周长公式,C=2r,解:圆心角900,铁轨长度是圆周长的,则铁轨长是,如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗?,问题情景：,上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？,思考：,请同学们计算半径为r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。,问题探究：,圆心角占整个周角的,所对弧长是,结论：,如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：,例、如图，ABC是O的内接三角形，BAC60设O的半径为2，求的长,练一练：,1、已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。,2、已知圆弧的半径为25厘米，圆弧的长度为，求此圆心角的度数。,3、已知一弧长为12cm，此弧所对的圆心角为240，则这条弧的半径为多少？,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题,弧长的计算公式:,课堂小结,如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,怎样计算圆心角是n0的扇形面积？,扇形：,圆心角占整个周角的,所对扇形面积是,如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为,结论：,例1如图，圆心角为60的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长,=；,扇形的周长为,=（cm）。,解:因为n60，r10厘米，所以扇形面积为,例题解析,1、如果扇形的圆心角是230，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的（）2、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是_.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是（）,240,练习：,如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位,课堂检测：,例2如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S,能力提升：,能力提升:,如图，半圆的直径AB40，C、D是半圆的3等分点求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积,反思：,1弧长、扇
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