江苏江都仙城中学高三数学第二次月考

江苏省江都市仙城中学2006-2007学年度高三数学第二次月考试卷2006-9-29第卷（选择题，共分）一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分。在每一小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）、如果全集则等于txjy( . .、不等式的解集是 . . . .3、给定公比为q(q1)的等比数列an，设b1=a1+a2+a3 , b2=a4+a5+a6 ,bn=a3n-2+a3n-1+a3n , ，则数列 A是等差数列 B. 是公比为q的等比数列 C.是公比为q3的等比数列 D. 既非等差数列也非等比数列4、函数ysin(2x+)的图象可由函数y=sin2x的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是(A)向左平移 (B)向右平移 (C)向左平移 (D)向右平移5、在等差数列中，若，则的值为. . . .6、已知函数图象如图甲，则在区间0，上大致图象是7、已函数f(x)= x2+2xf (1), 则f (0)等于 A.0 B.4 C.2 D. 28已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是A BC D9、若，则 A、 B、 C、 D、10、已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的、，满足，（），（）。考查下列结论：；为偶函数；数列为等比数列；为等差数列。其中正确的是A、 B、 C、 D、第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共30分。把答案写在答题纸对应的横线上）11、函数是奇函数，当时，当时，的表达式为 12、若= ,则cos 13、在R上定义运算：xy=x(1y) 若不等式(xa)(x+a)1,对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 .14、某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：, 且生产x吨的成本为（元）.则该厂每月生产产品 吨，才能使利润达到最大.（利润=收入成本）15、若函数的图象关于直线对称，则= 16、已知数列an的前n项和为Sn，且，则数列an的通项公式an 三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题12分）如图，在四边形ABCD中，已知(1) 求BD的长；(2) 若角C为钝角，求的度数.18、（本题13分）已知函数.求的最小正周期；求的单调区间；若，求的最大值及最小值？19、（本题13分）已知等比数列的前n项和为Sn=，且. （）求a、b的值及数列的通项公式； （）设，求数列的前n项和Tn.20、（本题满分16分）已知函数（I） 求的值域； （II）设函数，若对于任意总存在，使得成立，求实数的取值范围.21、（本题满分16分）已知数列an(nN*)，满足a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，当n5时，若数列bn(nN*)满足，（I）求b5；（II）求证：当n5时，；（III）求证：仅存在两个正整数m，使得.江都市仙城中学20062007学年度高三年级第二次月考 数 学 试 卷 参 考 答 案一、选择题：A D C A C D B A C B 二、填空题：11、 12、 13、14、20 15、6 16、42n三、解答题：17、（1）在ABD中，由余弦定理得，BD14， 6分 （2）在BDC中，由正弦定理得，135o 12分18、（1） 分 分 分（2）由解得，函数的单调增区间为（） 分由解得，函数的单调减区间为（） 分（3），分 11分所以，当x=0时，的最大值为1，当x时，的最小值为.13分.19、(1)8分 （2）5分20、解：（I）当时， 在上是增函数，此时 当时， 当时， 在上是增函数，此时 的值域为6 分 （II）（1）若，对于任意，不存在 使