湖南衡阳第八中学高三数学上学期第三次月考理_第1页
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湖南省衡阳市第八中学2017届高三数学上学期第三次（10月）月考试题 理（扫描版）一、选择题题号123456789101112答案ABBDAABCBACB二、填空题13. 14. 15. 16. 17.解：（1）把A（0，1），B（3，8）的坐标代入得 解得：。（2）是奇函数。理由如下：由（1）知：，所以函数的定义域为R，又所以函数是奇函数。18. ，由得4分又，6分（2）由，得，9分又由，故12分19.解答：解答：（1）证明：所以是等比数列（2）由（1）得所以则所以奇数项差是首项为10的等比数列，偶数项差是首相为30的等比数列；，因此= 20. 解：(1)在RtPOA中，OA=h，在RtPOB中，OBh，在RtAOB中，d=(h)+h-2hhcos30，其中：d40，得：h=40，故建筑物的高度为40.(2) tan=，tan=tan(-)=当且仅当d(h+4)=即d=时“=”成立故当d=时，tan(-)最大，0，0-，当d=时，-最大21.为等差数列，设公差为。设从第三行起，每行的公比都是，且，故（2）=。 22. 解：（1）是二次函数的一个零点，。 设切点为则切线的斜率。整理得显然，是这个方程的解。上是增函数，则方程有唯一实数解，故则，设则易知在上是减函数，从而。当即时，在区间上是增函数。在上恒成立，即在上恒成立。在区间上是减函数。则满足题意。当，即时，设函数的唯一零点为，则在上递增，在上递减。在内有唯一 一个零点，当时，,当递
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