数学北师大版九年级上册反比例函数及其图像第一课时.ppt

第六章反比例函数,6.1反比例函数及其图像,知识回顾,我们学习过什么函数，它的表达式是什么？,我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.你能用含有R的代数式表示I吗?,沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?,新课引入,1.由上面的问题我们得到这样的两个函数,2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点?,3.反比例函数的定义,.反比例函数的自变量x的取值范围是_,X0,形如的函数称为反比例函数.k为系数。,y=kx-1,xy=k,1、下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少？,练一练,那么m=,-1,反比例函数：（填序号）其中k值分别为：,（1）（4）（5）（6）,-4；2；3,活动二：反比例函数的图像,（二）描点：,（一）列表：,（三）连线：,列表时需要注意什么？,连线时需要注意什么？,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错3.线连时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内.,形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线.,【结论】,当k0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k1,本课时你有什么收获？1.掌握反比例函数的定义，并以此判断是否是反比例函数.2.会画反比例函数的图像,(1)写出这个反比例函数的解析式.,(2)完成上表；,2,-4,1,y,1、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值,2、已知y是x的反比函数，并且当x2时，y6.（1）求出y关于x的函数解析式（2）当x4时，求y的值.,变式1:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.求出y与x的函数关系式.,解：,（1）依题意得：设,将x=3，y=6代入得：,解得：k=-12,变式2：已知y与x2成反比例,当x=2时,y=-6.求出y与x的函数解析式,1.当m时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？,1,2.若函数y=(m-1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（）（A）-1（B）1（C）2或-2（D）-1或1,思维拓展,A,3、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y的值。,则,x=1时，y=4；x=2时，y=5，,y与x的函数关系式为,（2）当x=4时，,1.(中考)若反比例函数的图象经过点（-3，2），则k的值为()A.-6B.6C.-5D.5,2.（中考)下列各点中，在函数的图象上的是()A.（2,4）B.（2，3）C.（6，1）D.（，3）,A,C,3.(中考)若点(4,m)在反比例函数(x0)的图象上,则m的值是_.,4.(中考)已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在的图象上.若x1x2=-3，则y1y2的值为_,中考链接,2,-12,3.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）,A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限,C,4.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h