湖南长沙达材学高三数学周训理10.21教师湘教

长沙市达材学校理科数学周训试卷(10.21) 班级: 姓名: 学号: 一.选择题(本大题共8个小题,每题5分,共40分)1.已知集合，且，那么的值可以是( D )A B C D2已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的( D ) A 必要而不充分条件 B 既不充分也不必要条件 C 充要条件 D 充分而不必要条件3. 已知，则 （ C ） A B C D4.已知的图象与的图象的两相邻交点间的距离为,要得到 的图象,只须把的图象 ( A )A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位5. 已知向量,的夹角为,且,则与的夹角等于( C ) A. B. C. D.6函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图像如图所示，且，那么（ B ）A是的极大值点B=是的极小值点C不是极值点D是极值点7已知函数，则函数（）的零点个数不可能 （ A ）A3 B4 C 5 D68设为内一点，若，有，则的形状一定是（ B ） A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定二.填空题(本大题共7个小题,每题5分,共35分)9. 计算： .10在ABC中，若1，则 1 11已知函数，且，则不等式的解集是 12一艘轮船在江中向正东方向航行，在点观测到灯塔在一直线上，并与航线成角轮船沿航线前进1000米到达处，此时观测到灯塔在北偏西方向，灯塔在北偏东方向则此时轮船到灯塔的距离为 米13设函数,若，使得与同时成立，则实数a的取值范围是 13（7，） 解由题设知，即或,且恒过定点当时，如上左图，则；当时，如上右图， 又，显然不成立综上知，的取值范围为14.下列命题：（1）在中， “”是“”的必要而非充分条件；（2）函数的最小正周期是；（3）在中，若，则为钝角三角形；（4）要得到函数y=sin()的图象，只需将y=sin的图象向右平移个单位.其中真命题的序号是_（2）_.15给出定义：若(其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作x=m，在此基础上给出下列关于函数f (x)=|x-x|的四个命题：函数y=f (x)的定义域为R，值域为；函数y=f (x)在上是增函数；函数y=f (x)是周期函数，最小正周期为；函数y=f (x)的图像关于直线对称其中正确命题的序号是 15、解：m=1时，x(,，f (x)=|x-1|=f1(x)，m=2时，x(,，f (x)=|x-2|= f2(x)，显然，f2(x)的图像是由f1(x)的图像右移1个单位而得，一般得，m=k时，x(,，f (x)=|x-k|=fk(x)，m=k+1时，x(,，f (x)=|x-k-1|=fk+1(x)，fk+1(x)的图像是由fk(x)的图像右移1个单位而得，于是可画出f (x)的图像如右：由图像可知、是正确命题.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本题满分10分）在锐角三角形ABC中，、分别是角A、B、C的对边，且.（1）求角A的大小；（2）求函数的值域解：解：（1）由，得2分4分在锐角三角形ABC中，故 6分（2）在锐角三角形ABC中，故7分9分，函数的值域为12分17、(本小题满分10分)在贵阳市举办的第九届全国少数民族传统体育运动会的某个餐饮点上，遵义市某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温(单位：)有关，若日平均气温不超过23 ，则日销售量为100瓶；若日平均气温超过23但不超过26 ，则日销售量为150 瓶；若日平均气温超过26 ，则日销售量为200瓶据气象部门预测，贵阳市在运动会期间每一天日平均气温不超过23 ，超过23 但不超过26 ，超过26 这三种情况发生的概率分别为P1，P2，P3，又知P1，P2为方程5x23xa0的两根，且P2P3.（）求P1，P2，P3的值；（）记表示该茶饮料在运动会期间任意两天的销售量总和(单位：瓶)，求的分布列及数学期望18、(本题满分12分) 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元设该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）解(1)当010时，WxR(x)(102.7x)982.7x W 6分(2)当0x0；当x(9,10)时，W10时，W9898238，当且仅当2.7x，即x时，W38，故当x时，W取最大值3813分综合知当x9时，