江苏泰兴中学高二数学期末复习8无苏教

江苏省泰兴中学2015-2016学年高二数学下学期期末复习8（无答案）苏教版【复习目标】1. 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念；2. 理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用；3. 理解条件概率和两个事件相互独立的概念.4. 理解n次独立重复试验的模型及二项分布. 【课前温习】一.回归课本，知识梳理1.离散型随机变量的均值与方差: 若离散型随机变量X的概率分布为Xx1x2xixnPp1p2pipn(1)均值称E(X)_(其中，pi0，i1，2，n)，p1p2pn1为随机变量X的均值或_，它反映了离散型随机变量取值的_.(2)方差: 称V(X)2_(其中，pi0，i1,2，n，p1p2pn1)为随机变量X的方差，它刻画了随机变量X与其均值E(X)的_，其_为随机变量X的标准差.2.均值与方差的性质(1)E(aXb)_; (2)V(aXb)_.(a，b为常数)3.两点分布与二项分布的均值、方差(1)若X服从两点分布，则E(X)_，V(X)_.(2)若XB(n，p)，则E(X)_，V(X)_.二.基础训练1.若随机变量X的分布列如下表，则E(X)_.X012345P2x3x7x2x3xx2. 已知随机变量X服从二项分布，且E(X)2.4，V(X)1.44，则二项分布的参数n，p的值分别为_和_3. 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为_4. 某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的，记X为该毕业生得到面试的公司个数若P(X0)，则随机变量X的数学期望E(X)_.【典型例题】例1 袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n1,2,3,4)现从袋中任取一球，表示所取球的标号(1)求的概率分布、期望和方差； (2)若ab，E()1，V()11，试求a，b的值例2 购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为10.999104.(1)求一投保人在一年度内出险的概率p；(2)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费(单位：元)例3 A，B两个投资项目的利润分别为随机变量X1和X2，根据市场分析，X1和X2的概率分布表分别为：X15%10%P0.80.2X22%8%12%P0.20.50.3(1)在A，B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差V(Y1)，V(Y2)；(2)将x(0x100)万元投资A项目，100x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和.求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值.【课时小结】江苏省泰兴中学高二(理科)数学复习作业（8）班级: 姓名: 学号： 1. 随机变量X的概率分布为X124P0.40.30.3则E(5X4)_.2. X老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：x123P(x)？！？请Y同学计算的数学期望尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同据此，Y给出了正确答案E()_.3. 设离散型随机变量X的可能取值为1,2,3,4.P(Xk)akb(k1,2,3,4)又X的均值E(X)3，则ab_.4. 罐中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取4次，设为取得红球的次数，则的期望E()_.5. 两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数X的数学期望E(X)_.6. 某学生上学要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率为_.7. 有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中任取3件，若表示取到次品的个数，则E()_.8. 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2棵，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各棵大树是否成活互不影响，则在移栽的4棵大树中，两种大树各成活1棵的概率为_.9. 某市的100户居民月平均用电量(单位：度)的频率分布直方图如图所示.(1)如果当地政府希望85%以上的居民每月的用电量不超出标准，则这个标准定为多少比较合适？(2)计算100户居民月用电量的平均值(同一组中数据用该组区间的组中值作代表)；(3)有关部门为了制定居民月用电量标准，采用分层抽样的方法从100户居民中抽取10户、每户抽取一人参加听证会，并且要在这已经确定的10人中随机确定三人发言，记三人中来自用电量区间60,80)内的人数为，求随机变量的概率分布和数学期望.10. 现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中，价格下降的概率都是p(0p1)设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记乙项目产品价格在一年内的下降次数为，对乙项目投资十万元，取0、1、2时，一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元随机变量1、2分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润(1)求1、2的概率分布和数学期望E(1)、E(2)；(2)当E(1)E(2)时，求p的取值范围11. 甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为P2.(1)若m1