江苏泰兴第二高级中学高一数学《二次函数在给定区间上的最值问题》教案_第1页
江苏泰兴第二高级中学高一数学《二次函数在给定区间上的最值问题》教案_第2页
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文档简介

泰兴市高一数学学科会公开课教案课题：二次函数在给定区间上的最值问题授课班级：泰兴市第二高级中学高一（9）班课型：新授课教学目标：1. 知识与技能：熟练掌握二次函数在给定区间上的最值问题的解法.2. 过程与方法：深刻体会转化与化归、分类讨论、数形结合思想在数学解题中的应用.3. 情感与价值观：在运动变化过程中培养学生辩证思维的能力.教学重点：二次函数在给定区间上的最值问题的解法教学难点：正确运用分类讨论思想解最值问题教学过程：一、 课前预习题1. 函数的顶点坐标为 ，对称轴方程为 单调增区间为 ，单调减区间为 .2. 若函数是定义在R上的偶函数，则的单调增区间是 .3. 函数的最小值为 ，最大值为 .二、 例题讲解例题 已知函数，求分别在区间-2,0、0,3以及2,4上的最值.变式1 已知函数在区间的最小值记为，最大值记为，求、的表达式.变式2 已知函数在区间0,2上的最小值记为，最大值记为，求、的表达式.变式3已知函数在区间-1,1上的最大值为5，求的值.三、巩固练习1已知函数在区间上的最大值记为 ，求的表达式.2若函数在区间0,m上有最大值2，最小值1，求实数m的取值范围是 四、课堂小结1. 二次函数在给定区间上的最值点是区间的端点或函数图像的顶点.2. 分类讨论时，考虑开口方向，抓住对称轴与区间的关系.3. 注意数
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