湖南长沙明德中学高中数学1.3空间几何体的表面积学案无答案新人教必修2

1.3.1第19会话空间几何图形的表面积学习目标：1.理解柱、锥、台的侧面展开图2 .了解柱、锥、台表面积的计算公式，可求出几个简单几何体的表面积3 .在教学过程中培养“空间问题转化为平面”的数学思想学习要点：理解正角柱、正角锥、正角锥台的概念学习难点：多面体平面展开图、展开图的应用学习过程：一、课前准备：自学教科书P47491 .基本概念：棱柱：正方柱：正角锥：正NiO台：2 .面积式：s棱柱侧=； s正角锥侧=；s正NiO台侧=； s圆柱侧=；s圆锥侧=； s圆锥台侧=；s球面=3 .奥森长度为10正四面体S-ABC的表面积4 .底面边长为4 cm、侧棱长为10 cm的正三角柱的表面积为5 .边长度为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，从e点沿圆柱的侧面到相对顶点g的最短距离为.6 .当球的大圆面积扩大到原来的大圆面积的4倍时，球的表面积扩大到原来的球面积的倍7 .直三角柱底面的各边的比为1733365:9，侧棱长为16 cm，整个面积为1440 cm2，已知底面的各边的长度.8 .设球半径为r，该球的内接立方体的总面积相等9 .设正三角锥底面的边长为a，侧棱和底面呈45角，求出该角锥的整个面积二、合作探索：例1 .已知圆锥表面积为m2，侧面展开图为半圆，求出该圆锥的底面直径.例2 .圆锥轴截面为顶角与120相等的等腰三角形，且过顶点的最大截面积为8，求出该圆锥的整个面积s .如图所示，圆柱底面的直径和高度等于球的直径求证明：球的表面积等于圆柱的侧面积球的表面积等于圆柱的总面积变式训练：有三个球，第一个球与立方体的六个面内接，第二个球与该立方体的各棱相接。 第三个球越过这个立方体的各顶点，求出这三个球的表面积之比三、课程练习：教科书P49练习第15题四、回顾总结：1.明确柱、锥、台侧展图的形状是关键2 .将空间问题转化为平面问题五、课外作业：教科书p17课题1.3 :第1、4、8课题的课题练习六、自我测试：1 .长方体ABCD-A1B1C1D1的AB=3、AD=2、CC1=1，一根绳子从a沿着表面被拉至点C1，绳子的最短长度为2 .立方体ABCD-A1B1C1D1的草图长度，将该立方体沿着对角面BB1D1D切成两部分，将这两部分连接到不是立方体的四角柱上时，得到的四角柱的整个面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3 .一个圆锥台，上下底面半径分别为10、20，母线与底面所成的角度为60，圆锥台的表面积没错4 .如果一个圆锥的轴截面为等边三角形，其面积为，则该圆锥的表面积为。5 .圆锥的底面半径为2 cm，高度为4 cm，求出圆锥的内接圆柱的侧面积的最大值6 .粉碎机上料斗为正四角锥台型，其上、下底面的边长分别为80mm、380mm、高度为200mm，计算制造这种下料斗所需的铁板面积。面积为2的菱形，绕那边一周得到的几何体的表面积是多少1.3.2第20阶段空间几何体积学习目标：1.了解柱、锥、台、球的体积计算公式2 .求几个简单几何体积学习要点：求简单几何体积学习难点：柱、锥、台、球体积公式推导、公式之间的关系学习过程：一、课前准备：自学教科书P50541 .体积式： v立方体=； v长方体=； v柱=；v圆柱=； v锥=； v圆锥=；v台体=； v圆锥台=；v球=.v球2 .正六角锥的侧棱长为6 cm，底面边长为4 cm，表面积为体积3 .奥森长度为正四面体A-BCD的表面积为体积4 .从一个立方体中，如图所示剪去三个三角锥，得到一个正四脸S-ABC，其体积与立方体体积之比=5 .将三角锥的高度三等分，通过这些点，与三角锥的底面平行的平面，把三角锥分为三个部分，这三个部分是自上而下的体积比=.已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，其轴截面的面积是4这个圆锥的体积7 .高度为12 cm的圆锥台，其中断面积为225 cm2，体积为2800cm3，其侧面积为=8 .等边圆柱、球、立方体体积相等，它们的表面积大小关系如下9 .如图所示，在圆锥形的空杯子上面放着半球形的冰淇淋把冰淇淋全部放进杯子里后，能帮我把它放下来吗二、合作探索：例1 .向底面半径2 cm圆柱形容器注入数毫升的水，将水面的高度设为6 cm的这些水注入轴截面为正三角形的倒圆锥形容器时，求出水面的高度.例2 .仓库一角有谷，1/4圆锥形，底面弧长为2.8 m，母线长度为2.2 m，求出该谷的重量(720 kg/m3 )。例3 .三角锥P-ABC，PAB是等腰三角形，PAC=PBC=90.证明： ABPC； 用PC=4且平面PAC平面PBC，求出三角锥P-ABC体积.例4 .在阳离子长度立方体ABCD-A1B1C1D1中，求出从a点到平面A1BD的距离(2个方法).三、课程练习：教科书P54练习第16题四、审查总结：1 .在台体的上底稍微收缩时，台成为锥形而将台体的上底与下底同样地扩大时，台成为柱，因此如果设s=s和s=0，则能够根据台体的体积式得到柱、锥的对应式.2 .求几何体积的方法是公式法和补法五、课外作业：课本p17课题1.3 :第2、5、6、7、10课题练习六、自我测试：1 .正三角锥的底面边的长度为6，侧棱的长度为该三角锥的体积为2 .众所周知，正四角锥底面的边长，侧棱的长度为10，该正四角锥的体积为3 .用长12 cm、宽8 cm的矩形铁皮包围圆柱形的侧面时，该圆柱的体积为4 .当球的直径增加到原来的两倍时，球的表面积和体积分别增加到原来的两倍已知5 .圆锥的母线长度为8，底面周长为时，其体积为6 .直三角柱ABC-A1B1C1体积为v、d、e分别在AA1、BB1上，线段DE通过矩形ABB1A1的中心，四角锥C-ABE