江苏泰兴中学高中数学第3章不等式6基本不等式4教学案无苏教必修5

江苏省泰兴中学高一数学教学案(96)必修5_03基本不等式（四） 班级 姓名 目标要求 1、会运用基本不等式解决数学应用题中的数学问题; 2、学会数学建模.重点难点 重点：求解数学应用题； 难点：数学建模典例剖析例1某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建设一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元），为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）例2某厂家拟在2009年举行促销活动经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元()满足为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件,已知2009年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍 (产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用).(1) 将2009年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;(2)该厂家2009年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?例3画展中有一幅画，挂在离地面米处，画本身高米，根据光学原理，对一个物体视角最大时，观察得最清楚。问身高的一个人，站在离画多远时，观察该画最清楚？ 课堂练习1、 某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,运费为4万元/次,一年的总储存费用为4万元,要使一年的总费用与总储存费用之和最低,则=_. 2、某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资,假设以公里/小时的速度直达灾区.已知某市到灾区的公路线长400公里,为安全要求两汽车间距离不得小于公里,求这批救灾物资全部到达灾区的最短时间是 3、某公司租地建仓库,每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比,每月库存货物的运费与到车站的距离成正比,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项和分别为2万元和8万元,要使这两项费用最小,仓库应建在距离车站_千米处.4、如图所示动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可以利用原有的墙,其它各面用筋网围成.(1)现有可围36米长的材料,每间虎笼长、宽各设计为多少时,可使虎笼的面积最大?(2)若使每间虎笼面积为24平方米,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成四间的钢筋网总长最小?江苏省泰兴中学高一数学作业(96)班级 姓名 得分 1、已知，且，则的最小值为 .2、若正数满足，则的最小值是 .3、设正数满足，则的最大值为 .4、某森林出现火灾,火势正以每分钟100的速度顺风蔓延,消防站接到警报立刻派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50,所消耗的灭火器材,劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆,器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁一平方米森林损失费为60元,问应该派多少消防队员前去救火,才能使总损失最小?5、某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？BA6、如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖型长方体沉淀箱,污水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出,设箱体的长度为米,高度为米,已知流出的