江苏泰兴第二高级中学高三数学练习七

高三数学练习（七）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分，不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上。1、复数的共轭复数为 .2、已知集合A=x|x+10，B=x|x-3a的概率是 .4、已知a，b，c是非零实数，则“a,b,c成等比数列”是的 条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）.5、将参加数学夏令营的100名同学编号为001，002，100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为 .6、如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是 .7、函数的最大值为 .8、已知公差不为零的等差数列满足成等比数列，为数列 的前n项和，则的值是 .9、已知命题：“若xy,yz，则xz”成立，那么字母x, y,z在空间所表示 的几何图形有可能是：都是直线；都是平面；x， y是直线， z是平面；x，z是平面，y是直线。上述判断中，正确的有 （请你将认为正确的判断序号都填上）.10、已知函数的零点，其中常数a，b满足 ，则k= .11、在平面直角坐标系xoy中，椭圆的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，为左准线，PQ垂足为Q，若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是 .12、如图，在直角梯形ABCD中，ABAD，AD=DC=1， AB=3，动点P在BCD内运动（含边界），设 ，则的取值范围是 .13、已知函数，若存在，使得，则a的取值范围是 .14、已知函数 ，则m的最大值为 .二、解答题：本大题共6小题，计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。15.（本小题满分14分） 在ABC中，角A、B、C的所对应边分别为a,b,c，且 ()求c的值；（）求的值。16.（本小题满分14分）在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABCD是菱形。()求证：平面ADC1平面BCC1B1（）求该多面体的体积。 17.（本小题满分14分）DEFPBMC如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC，另一侧修建一条观光大道，它的前一段OD是以O 为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段DBC是函数时的图象，图象的最高点为，DFOC，y垂足为F. ()求函数的解析式；xO（）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园 PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，水上 乐园的面积最大？18（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M、N均在直线x=5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13，圆弧C2过点A（29，0）。（）求圆弧C2的方程；（）曲线C上是否存在点P，满足？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由。（）已知直线l：x-my-14=0与曲线C交于E、F两点，当EF=33时，求坐标原点O到直线l的距离。19（本题满分16分）已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和Sn；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.20（本题满分16分）已知函数是定义在R上的奇函数，其值域为。(1)试求a，b的值；(2)函数满足：当时，g(x)=f(x)； 求函数g(x)在上的解析式；若函数g(x)在上的值域是闭区间，试探求m的取值范围，并说明理由。数学加试题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）21.选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，请把答案写在答题纸的指定区域内。 已知矩阵M=的一个特征值为3，求其另一个特征值。 若两条曲线的极坐标方程分别为，它们相交于A、B两点，求线段AB的长。22（本小题满分10分） 在平面直角坐标系xoy中，椭圆在第一象限的部分为曲线C，曲线C在其上动点P（x0，y0）处切线