江苏淮安高中数学第3章三角恒等变换3.1.1两角和与差的余弦启发性学案无苏教必修4_第1页
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文档简介

3.1.1 两角和与差的余弦一学习目标:1通过用向量的数量积推到两角差的余弦公式的过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数间的联系;2用两角差的余弦公式推出两角和的余弦公式，理解化归思想在三角变换中的作用;3. 能用余弦的和（差）角公式进行简单的三角函数的化简、求值及恒等式的证明.二学习重、难点：1两角差的余弦公式的推导；2公式的掌握与应用.三课堂活动：活动一：(两角差的余弦公式的推导及运用)知识准备1、向量与的夹角余弦 向量 则= 2、在直角坐标系中，设任意角的终边与单位圆交点为 公式推导：在平面直角坐标系中，以轴为始边分别作角，其终边分别与单位圆交于 ， 则 设向量 ， 则= ，所以 从而，两角差的余弦公式： 思考：如何利用三角函数线推导公式？例1.例2.思考感悟： 活动二：(两角和的余弦公式的推导及运用)推导过程：两角和的余弦公式： 例3.例4思考感悟： 四小结反思： _ _五巩固练习：1.利用两角和（差）的余弦公式，求2.化简： . 3. 已知，求的值.3
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