江苏淮安淮阴中学高三数学综合测

江苏省淮安市淮阴中学高三数学综合测试卷2006.3.9一、选择题：1已知三角形的内角分别是A、B、C，若命题,命题，则P是Q的（ ）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C )充要条件(D)既不充分也不必要条件2设直线 axbyc0的倾斜角为，且sincos0，则a，b满足 （ ）A B CD3已知椭圆的离心率 e， 则m的值为 （ ）A3 B或3 C D或4已知实数满足命题P：函数在区间0，1上是减函数 命题Q：是的充分不必要条件则 （ ）A“P或Q”为真命题； B“P且Q”为假命题；C“P且Q”为真命题； D“P或Q”为真命题5教师想从52个学生中抽取10名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意，在余下的50个签中抽了10名学生则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为 （ ） A B C D6设是函数的反函数，若，则的值为 （ ）A1 B2 C3 D7两条异面直线a和b上分别有5和4个点，从中任选4点作为顶点组成一个四面体的，这样的四面体的个数为 （ ） （A） （B） （C） （D）8三棱锥中，两两垂直，且，则此三棱锥的体积 （ ）(A) 有最大值3，无最小值； (B) 有最小值3，无最大值； (C) 有最大值9，无最小值； (D) 无最大值，也无最小值；9是曲线上任意一点，则的最大值是（ ） （A）36 （B）、6 （C）、26 （D）、2510、为两个确定的相交平面, a、b为一对异面直线,下列条件:： a, b; a, b; a, , b; a, b且a与的距离等于b与的距离. 其中能使a、b所成的角为定值的有 （ ）（A）. 0个 （B）. 1个 （C）. 2个 （D）. 3个11若函数的反函数为，则函数与函数的图象 （ ）A关于直线对称B关于直线对称C关于直线对称D关于直线对称12某商场宣传在“五一黄金周”期间对顾客购物实行一定的优惠，商场规定： 如一次性购物不超过200元，不予以折扣； 如一次性购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；如一次性购物超过500元的，其中500元给予9折优惠，超过500元的部分给予八五折优惠某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款 （ ）A608元 B574.1元 C582.6元 D456.8元二、填空题：13有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是 14给出下列图象OxyOxyOxyOxy其中可能为函数f(x)ax3bx2cxd(a，b，c，dR)的图象的是_15已知为实数，展开式中的系数为，则 16。若函数的图象关于直线对称，则= 三、解答题：17平面直角坐标系中有点,，且.（）求向量与的夹角的余弦值用表示的函数；（）求的最值。18已知数列、（）若an是等比数列，试求数列bn的前n项和Sn的公式；（）当bn是等比数列时，甲同学说：an一定是等比数列；乙同学说：an一定不是等比数列,你认为他们的说法是否正确？为什么？19在中，已知，、两边所在的直线分别与轴交于原点同侧的点、，且满足（为不等于零的常数）（1）求点的轨迹方程； （2）如果存在直线，使与点的轨迹相交于不同的、两点，且，求的取值范围20设，为直角坐标平面内x轴y轴正方向上的单位向量，若，且（）求动点M(x,y)的轨迹C的方程；（）设曲线C上两点AB，满足(1)直线AB过点（0，3），(2)若，则OAPB为矩形，试求AB方程21一个多面体的直观图，前视图（正前方观察），俯视图（正上方观察），侧视图（左侧正前方观察）如下所示。（1）求与平面所成角的大小及面与面所成二面角的大小；（2）求此多面体的表面积和体积。22由原点O向三次曲线y=x33ax2b x (a0)引切线,切于不同于点O的点P1(x1,y1),再由P1引此曲线的切线,切于不同于P1的点P2(x2,y2),如此继续地作下去,得到点列 P n(x n , y n),试回答下列问题:（）求x1;（）求x n与x n+1的关系;（）若a0,求证:当n为正偶数时,