伺服选型计算.ppt

1,伺服选型计算,2,物理概念及公式,3,力矩與轉動方程式,力矩：力矩的意義：使物體轉動狀態產生變化的因素，即當物體受到不為零的外力矩作用，原為靜止的將開始轉動，原來已在轉動的，轉速將產生改變。,力矩的定義：考慮開門的情況，如右圖，欲讓門產生轉動，必須施一外力F。施力點離轉軸愈遠愈容易使門轉動。而外力平形於門面的分力對門的轉動並無效果，只有垂直於門面的分力能讓門轉動。綜合以上因素，定義力矩，以符號表示。,4,力矩的單位：S.I.制中的單位為牛頓公尺（Nm）力矩的方向與符號：繞固定軸轉動的物體，力矩可使物體產生逆時鐘方向，或順時鐘方向的轉動。因此力矩為一維向量。力矩符號規則一般選取如下：,轉動方程式：考慮一繞固定軸轉動的剛體（如右圖）。距離轉軸為r處的一質量為m的質點，受到一力量F的作用，根據切線方向的牛頓第二運動定律,5,將剛體看成是由許多質點所構成，則每一質點都滿足類似的方程式,左邊的合力矩只需考慮外力所產生的力矩，由內力所產生的力矩將會兩兩互相抵消，如右上圖所示。括號中的量稱為剛體的轉動慣量，以符號I表示,F,m,則上面導出的轉動方程式可寫成,6,此方程式為繞固定軸轉動的剛體所必須遵守的基本力學方程式，類似於移動力學中的牛頓第二運動定律。合外力對應到合外力矩，質量對應到轉動慣量，加速度對應到角加速度。,轉動慣量在轉動力學中的角色就像質量在移動力學中所扮演的角色，即轉動慣量越大的剛體角速度越不容易產生變化。剛體的轉動慣量與其轉軸的位置與質量的分布有關。剛體的質量如呈連續的分布，則轉動慣量必須以積分計算。,圓盤,圓球,圓柱,薄圓環,7,F=,扭矩计算,1/R,T,T,电机转矩T（N.m）滑轮半径r（m）提升力F（N）,T,经过减速机后的提升力F=R,r,F,F,r,r,r,T,8,扭矩计算,F,1/R,PB,F,PB,T,T,电机转矩T（N.m）螺杆导程PB（m）推力F（N）,9,惯量计算,一、负载旋转时惯量计算JL（）（以电机轴心为基准计算转动惯量）,实心圆柱,空心圆柱,L（m）,D（m）,L（m）,D1（m）,JKMK（D02D12）,8,1,经过减速机之后的转动惯量JL,R,JK,JKMKD,8,1,1/R,D0（m）,10,惯量说明（惯量是指电机转子的惯性）,1中惯量标准电机（数控机床，机器人，自动化生产线）2小惯量电机（印刷，食品，传送，纺织机械，注塑机负载惯量小速度要求高）3超低惯量电机（印刷，工业缝纫机高频，高速）4大惯量电机（传送带，升降控制设备负载惯量大，启动/速度较慢，运行平稳）,11,惯量计算,M,1/R,PB,直线运动部分JKM（）,2,PB,经过减速机之后的转动惯量JL,R,JK,二、负载直线运动时惯量计算JL（）（以电机轴心为基准计算转动惯量）,12,惯量计算,三、皮带类传动时惯量计算JL（）（以电机轴心为基准计算转动惯量）,M3,M2,M1,r1,r2,电机转矩T（N.m）小轮1质量M1(kg)小轮1半径r1(m)小轮2质量M2(kg)小轮2半径r2(m)重物质量M3(kg)减速比r1/r2=1/RJL=1/2*M1*r12+(1/2*M2*r22)/R2+M3*r12JL=1/2*M1*r12+1/2*M2*r12+M3*r12,13,伺服选型原则,连续工作扭矩伺服电机额定扭矩瞬时最大扭矩伺服电机最大扭矩(加速时)负载惯量25输出转速=2000/25=80rpm，满足要求。这种传动方式阻力很小，忽略扭矩计算。,16,举例计算1,这种传动方式与前一种传动方式相同，选型时主要考虑负载惯量的计算，计算公式也与前面相同。总结：转动型负载主要考虑惯量计算。,17,举例计算2,M,1:R1,已知：负载重量M=50kg，同步带轮直径D=120mm，减速比R1=10，R2=2，负载与机台摩擦系数=0.6，负载最高运动速度30m/min，负载从静止加速到最高速度时间200ms，忽略各传送带轮重量，驱动这样的负载最少需要多大功率电机？,D,1:R2,18,举例计算2,1.计算折算到电机轴上的负载惯量JL=M*D2/4/R12=50*144/4/100=18kg.cm2按照负载惯量6kg.cm2,2.计算电机驱动负载所需要的扭矩克服摩擦力所需转矩Tf=M*g*(D/2)/R2/R1=50*9.8*0.6*0.06/2/10=0.882N.m加速时所需转矩Ta=M*a*(D/2)/R2/R1=50*(30/60/0.2)*0.06/2/10=0.375N.m伺服电机额定转矩Tf，最大扭矩Tf+Ta,19,举例计算2,3.计算电机所需要转速N=v/(D)*R1=30/(3.14*0.12)*10=796rpm根据以上数据分析，最小可以选择ECMA-G31306ES电机。,20,举例计算3,已知：负载重量M=200kg，螺杆螺距PB=20mm，螺杆直径DB=50mm，螺杆重量MB=40kg，摩擦系数=0.2，机械效率=0.9，负载移动速度V=30m/min，全程移动时间t=1.4s，加减速时间t1=t3=0.2s，静止时间t4=0.3s。请选择满足负载需求的最小功率伺服电机。,M,21,举例计算3,1.计算折算到电机轴上的负载惯量重物折算到电机轴上的转动惯量JW=M*(PB/2)2=200*(2/6.28)2=20.29kg.cm2螺杆转动惯量JB=MB*DB2/8=40*25/8=125kg.cm2总负载惯量JL=JW+JB=145.29kg.cm2,2.计算电机转速电机所需转速N=V/PB=30/0.02=1500rpm,22,举例计算3,3.计算电机驱动负载所需要的扭矩克服摩擦力所需转矩Tf=M*g*PB/2/=200*9.8*0.2*0.02/2/0.9=1.387N.m重物加速时所需转矩TA1=M*a*PB/2/=200*(30/60/0.2)*0.02/2/0.9=1.769N.m螺杆加速时所需要转矩TA2=JB*/=JB*(N*2/60/t1)/=0.0125*(1500*6.28/60/0.2)/0.9=10.903N.m加速所需总转矩TA=TA1+TA2=12.672N.m,23,举例计算3,3.计算电机驱动负载所需要的扭矩另一种计算所需加速扭矩的方法：TA=2*N*(JW+JB)/(60*t1)/=6.28*1500*0.014529/12/0.9=12.672N.m计算瞬时最大扭矩：加速扭矩Ta=TA+Tf=14.059N.m匀速扭矩Tb=Tf=1.387N.m减速扭矩Tc=TATf=11.285N.m实效扭矩Trms=sqrt(Ta2*t1+Tb2*t2+Tc2*t3)/(t1+t2+t3)=sqrt(14.0592*0.2+1.3872*1+11.2852*0.2)/(0.2+1+0.2)=sqrt(39.531+1.924+25.47)/1.4=6.914N.m