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湖南省邵阳市二中2012-2013学年高二数学上学期期中试题 理（总分：100分 时间：90分钟）一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）1. 椭圆的两焦点之间的距离为 （ ）A BC D2抛物线的准线方程是，则的值为 （ ）AB C8D3下列四个命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；“正方形是菱形”的否命题；“若”的逆命题；若“m2,”. 其中真命题的个数是 ( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个4若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条5已知是非零实数，则是成等比数列的（ ）A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充分且必要条件 D、既不充分又不必要条件6. 设A、B是互斥事件，则 （ ）A、 B、C、 D、7椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）AB C 2D48.甲、乙、丙、丁4名学生按任意次序站成一排，甲站在边上的概率为（ ）A B. C. D. 9. 过椭圆内一点（0，2）的弦的中点的轨迹方程为 ( )A B.C D.10.我们把离心率等于黄金比称为优美椭圆，设为优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则ABF= （ ）A、60 B、75 C、90 D、120二、填空题（共4小题，每题4分，共16分）11. 焦点坐标为的抛物线的标准方程为_12.离心率是，则一个焦点是的椭圆的标准方程为_13. 双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为_14. 对于曲线C=1，给出下面四个命题：曲线C不可能表示椭圆； 当1k4时，曲线C表示椭圆；若曲线C表示双曲线，则k1或k4;若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k。其中所有正确命题的序号为_ _三、解答题（共4小题，共44分）15. （10分）求以椭圆的短轴的两个端点为焦点，且过点的双曲线的标准方程。16.（10分） 已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上一点到焦点F的距离是5，求抛物线的方程及的值。17. （12分）已知，且，命题函数在内单调递减；命题曲线与x轴交于不同的两点，若为真，为假，求的取值范围。18.（12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(1) 求双曲线C的方程；(2) 若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围班级_ _ 考号_ _ 姓名_ _答题卡一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每题4分，共16分）11. _ _ _ 12. _ _ _13. _ _ _ 14. _ _ _三、解
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