数学北师大版九年级上册特殊平行四边形 –- 1.1菱形的性质与判定（第一课时）.ppt_第1页
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第一章特殊平行四边形,4.1菱形的性质与判定（第一课时）,一、课堂前置,1、的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质：（1）对称性：（2）边：（3）角（4）对角线：3、平行四边形的判定：（1）定义：（2）边：（3）角：（4）对角线：,与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？,二、小组交流,1、图片中有你熟悉的图形吗？,（2）菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？,菱形是中心对称图形，对称中心是。菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。,（3）菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。,2、想一想,（1）一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？,3、做一做,（2）菱形中有哪些相等的线段？,请你用菱形纸片折一折，回答下列问题：,菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴，是菱形领条对角线所在的直线；对称中心是对角线的交点。菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等。,结论,1、已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.,三、分享表达,证明：（1）四边形ABCD是菱形，AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又AB=ADAB=BC=CD=AD,（2）AB=ADABD是等腰三角形又四边形ABCD是菱形OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，OB=ODAOBD即ACBD,2、课本第4页第3题,已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。求证：AC平分BAD和BCD，BD平分ABC和ADC。,菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：,定理菱形的四条边都相等。,定理菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。,小结,1、如图，菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC的长是（）A、20B、15C、10D、5,四、拓展提升,2、课本第5页第4题,3、课本第3页例1,如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。,五、课堂小结,1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。,2、菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对
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