江苏淮阴中学高三数学一轮复习第43课等差数列与等比数列学案2无答案

第43课 等差数列与等比数列 考点解说：灵活运用等差数列和等比数列的概念、性质、通项公式和前n项和公式解决较为综合的问题，提高分析问题、解决问题的能力一、基础自测1、等比数列an的公比为q，则“q1”是“对于任意自然数n，都有an+1an”的 条件(充分不必要,必要不充分条件,充要条件,既不充分又不必要条件)2、 等比数列中，已知则 ；等差数列中,=2700,则 3、 等比数列中，已知，则此数列的前17项之积为 4、各项都是正数的等比数列中,公比q=2,且=，则的值为 _5、 已知一个等比数列首项为1, 项数是偶数, 其奇数项之和为85, 偶数项之和为170, 则这个数列的公比为 项数为 6、数列的通项公式为, 若前n项和为24, 则n= 7、已知则 8、右图是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的,其中，它可以形成近似的等角螺线。记所组成的数列为（），则数列的通项公式为 ；如果把图中的直角三角形继续作下去，那么的长为 二、例题讲解例1、an是等比数列，a1=2，a3=18；bn是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a320（1）求数列bn的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Sn的公式；（3）设Pn=b1+b4+b7+b3n2，Qn=b10+b12+b14+b2n+8，其中n=1，2，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论.例2、已知等比数列各项为实数，且公比为q，前n项和为，且成等差数列，（1）求q的值；（2）求证：成等差数列例3、已知数列共2k项（k）,首项a1=2,设该数列的前n项和为sn,且，常数a1,（1）求证：数列为等比数列；（2）若，数列bn满足（n=1,2,2k）,求bn;(3)若(2)中的数列bn满足，求k的值。例4、(选讲) 已知数列和满足：,其中为实数，为正整数.（）对任意实数，证明:数列不是等比数列；（）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1、在等比数列中，则此数列前10项的积为 2、已知数列成等比数列，则的值= 3、若正项等比数列的公比成等差数列，则的值= 4、已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且，则m的取值范围_5、在等差数列中，a1-a4-a8-al2+a15=2，则a3+a13= 6、已知为等差数列，为等比数列，其公比，且，若，则与的大小关系为 。各项均为正数的等比数列中，则 。7、等比数列中，若a1 +a49，a2 a3=8，则前六项和S6=_；若a5+ a6 a，a15+ a16 b，则a25+ a26_.8、数列是等比数列，下列四个命题：、是等比数列；是等差数列；、是等比数列；、是等比数列。正确的命题是 9、已知且，设数列满足，且，则.10、 等差数列中，前n项和，若m1，且am-1+am+1am2=0， S2m-1=38，则m_.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11、在公差不为0的等差数列与等比数列中，已知（1）求公差与公比（2）是否存在常数a,b使得对于一切正整数n都有成立？如果存在，求出a,b;如果不存在，请说明理由。12、已知为等差数列，首项，公差，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列的第二项，第三项，第四项。（1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意正整数均有成立，求的值。13、设数列an、bn（bn0，n*），满足an（n*），证明：an为等差数列的充要条件是bn为等比数列. 14、(选做题) 设为数列