第二轮复习 概率与统计 教案示例

第二轮专题复习的概率统计高考气象风向标1.概率主要考察：随机事件的概率，等概率事件的概率，互斥事件发生一次的概率，相互独立的事件同时发生的概率，以及独立的重复测试。2.概率统计主要考察：离散随机变量的分布列表、离散随机变量的期望值和方差、抽样方法、人口分布估计、正态分布、人口特征数估计和线性回归。典型主题讲座精选实施例1从10名学生中随机选择3名学生(6名女性和4名男性)进行测试。每个女生通过考试的概率等于每个男生通过考试的概率。尝试找出：(1)三名被选学生中至少有一名男生的概率；(2)10名学生中的女同学a和男同学b同时被选中并通过考试的概率。解释(1)在随机选择的3名学生中，至少有一名男生的概率是1，(2)A和B被选中并通过测试的概率为关于这个话题的评论是2004年全国高考文科试题。它主要检查组合和概率的基本概念，独立事件和互斥事件的概率，以及使用概率知识解决实际问题的能力。要求考生区分问题的类型，正确使用相关公式，掌握处理“最多”和“至少”问题的方法。例2甲、乙双方的两名射手在相同条件下射击。分发列表如下：阿切尔甲和阿切尔乙点击次数8910概率；可能性0.20.60.2点击次数8910概率；可能性0.40.20.4试着将两个射击手的射击水平与击球次数的期望值和方差分析进行比较。解释公式在教科书中的直接应用，得到E a=80.2 90.6 100.2=9da=(8-9)20.2(9-9)20.6(10-9)20.2=0.4E b=80.4 90.2 100.4=9db=(8-9)20.4(9-9)20.2(10-9)20.4=0.8由此，我们可以看出，E a=e b=9，D a d b，所以两个射击手的平均射击次数是9，但是射击手b的射击次数的集中性(稳定性)不如射击手a .关于期望和方差的回答问题的评论通常出现在科学论文中。似乎有迹象表明，文科考试的重点是概率，而科学是统计学知识。数学54321英语5131014107513210932160100113例3下表显示了一个班级的英语和数学分数的分布情况。学生总共有50人，级别从1到5不等。例如，表格中显示了英语五名学生英语成绩为4分，数学成绩为2分。将班上所有学生的名片都混在一起了。拿任何一张卡。卡片学生们的英语成绩是100分，数学成绩是100分.设定跟随机器变量(注意：没有同名的学生)。(1)概率是多少？概率是多少？(2)多少钱？如果期望值为，请尝试确定。试题解析是考试中一个很有特色的试题，它体现了命题设计的新颖性。(1)。(2)(2)再次和组合可用。评估概率试题的计算一般比较复杂，需要认真仔细地考虑以避免出错。小心点！请记住：细节决定成败。例4掷骰子n(n2)次，计算得到的点的最大值为5，最小值为2的概率。当计算这个例子的概率时，应该理解在掷出n个骰子后，6点和l点不会出现。但是，必须出现5分和2分。据此，本例的概率可以通过间接法获得。对于n个骰子滚动，没有1点和6点的概率是()n=()n；对于n个骰子滚动，1、6和5点的概率是()n=()n；对于n个骰子滚动，没有1、6和2点的概率是()n=()n；掷骰子时没有1、6、2和5分的概率是()n=() n。如果你掷出n个骰子，最大点数是5，最小点数是2，你不应该有1点和6点，你应该有2点和5点。因此，你想要的概率通过对这个问题的回答，评论需要明确：不要出现一些观点，只出现其余的观点是不同的。例如，不出现1点、6点、2点和5点，只出现3点和4点是不同的。不出现1点、6点、2点和5点的概率是()n，而只出现3点和4点的概率是()n-2 () n。例5口袋里有八张同样大小的卡片，其中三张标有数字1，三张标有数字2，两张标有数字3。第一次，从任何口袋中随机抽出一张牌，然后将另一张牌放回口袋后随机抽出。记录卡上第一次和第二次的数字之和。(1)当它是数值时，为什么出现的概率最大？解释原因；(2)寻找随机变量的期望。说明(1)根据主题，随机变量的值是2、3、4、5和6。因为p(=2)=；p(=3)=1p(=4)=；p(=5)=；p(=6)=；因此，当=4时，概率P(=4)=最大。(2)电子=。评语和分类是解决数学问题的一种重要的思维方式。分类实际上简化了问题的难度，并将问题转化为几个小问题来解决。秘密因问题而异。例6一家工厂规定，如果一个工人有一个月的时间在一个季度内完成一项生产任务，他可以得到90元的奖金。如果你有2个月的时间来完成生产任务，你可以得到210元的奖金。如果你有3个月的时间来完成生产任务，你可以得到330元的奖金。如果工人三个月未能完成生产任务，就没有奖金。假设一个工人每个月都有可能完成任务，询问这个工人一个季度的奖金预期。这种解释假设工人一个季度的奖金是一个离散的随机变量。由于工人每月完成任务的可能性相同，他每月完成任务的概率等于，,(袁)。在综合所需的解决问题的目标之前，应该一步一步地计算意见。思路清晰生动。有针对性的训练I .选择题1.对于容量为20的样本，如果已知某个组的频率为0.25，则该组的频率为()。A.2 B.5C.15D.802.对于容量为20的样本，将数据分成几组的频率如下：那么样本在区间中的频率是()。0.5 B.0.7 C.0.25 D.0.053.已知的通讯组列表是：-101P并建立A.公元前1D4.将其设置为离散随机变量，的值是()。A.公元前3世纪o速率频率组距重量(g)2400 2700 3000 3300 3600 39000.0015.观察新生儿的体重。右下图显示了频率分布直方图。据统计，新生婴儿的体重是()。A.0.001B.0.3C.0.01 D.0.0036.对于容量为20的样本数据，分组后，分组距离和频率如下：那么采样的频率是()。A.学士学位7.射手向目标射击，直到他第一次击中目标，每次射击的命中率是0.6时，现在有4轮，预计击球后剩余的轮数是()。A.2.44B.3.376 C.2.376 D.2.48.一所学校有六个年级，人口分别为200、200、180、150、150和120。为了加强学校的民主管理，将对一项重大决策进行问卷调查，抽样规模为100人。以下做法符合统计原则()。A.午餐时间在食堂随机挑选100人先广播通知，然后把调查卷毛发给前来学生会入口处领取表格的前100名学生。C.对整个学校进行编码，通过计算机随机选择100名学生，并将他们发送到调查报告中。D.将调查报告按下列数字分发给所有年级：20，20，18，15，15，12。将该年级的学生按年级编码，通过计算机随机选择相应的数字，并发送问卷9.有一个统计数据，共有11个数据如下(不完全按大小排列)2、4、4、5、5、6、7、8、9、x，假设这组数据的平均值为6，这组数据的方差为()。公元前66D.6.5年10.假设随机变量服从正态分布：等于()。a2 b . 3 c . 4.76d . 5二。填空11.离散随机变量的数学期望分布列表如下：0123Pab然后a=。40 50 60 70 80 90 1000.040.0350.030.0250.020.0150.010.005分数速率频率组距12.某校400名学生数学考试成绩统计；获得的样本频率分布直方图显示在右侧，并且不低于60分是及格分数，不低于80分是优秀的通过率很高，人数也很少。8 9 10 11 12 130.400.250.150.10频率时间13.在某一天的促销活动中，购物中心将从早上8点开始计算下午13: 00的销售量，其频率分布是直线的右图所示。众所周知，从8: 00到9: 00的销售额是2.5一万元，10: 00到11: 00的销售额是一万元。14.有一批产品，包括12个正品和4个次品。从它们中取出3件，如果它表示有缺陷产品的数量，那么d=1。15.一所学校有300名教师，其中高级教师90名，中级教师150名，中级教师60名。为了了解教师的健康状况，从学校抽取了40名教师作为样本。高级教师、中级教师和中级教师的人数分别采用分层抽样的方法。16.为了了解人们对所谓的“台湾公投”的态度，一名记者计划在一个大规模的单元中分别对800、1200和1000名年龄在50-60岁、30-40岁和18-25岁的人进行分层抽样调查。样本是40名50-60岁的人。然后，调查将进行总计。17.四个学生，a，b，c和d，去书店买10本不同的书，编号1，2，3，4，10。为了省钱，他们同意只买其中的5个，然后互相传阅。如果两个人中的任何一个不能买下全部10本书，那么两个人中的任何一个都可以买下全部10本书，其中a购买的书的数量是1，2，3，4，5，b购买的书的数量是5，6，7，8，9，c购买的书的数量是1，2，3，9，1018.参加数学竞赛的1000名学生人数如下：1，000，根据系统取样方法，从其中抽取容量为50的样品并分成50个部分。如果第一部分编号为0001，0002，0003，0020，第一部分随机绘制，编号为0015，绘制的第40个编号为。19.按如下方式设置灯泡A和灯泡B的寿命(单位：小时)分配表：90010001100P0.10.80.195010001050P0.30.40.3那么两个灯泡中较好的一个是。B.棉农盔甲6870736971棉农b6971706970棉花种植者697271707320.棉农甲、乙、丙连续五年种植棉花的单位面积产量(公斤/亩)统计如下：棉农的产量更稳定。二。回答问题21.假设一辆汽车在前进的路上必须经过四个十字路口。汽车在每个十字路口遇到绿灯(允许通过)的概率是，遇到红灯(禁止通过)的概率是。假设汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停下来，并指出停车时经过的十字路口数量，询问：(1)分布列表的概率和期望E；(2)停车时最多通过3个路口的概率。22.一个接待中心有四条热线：A、B、C和D。众所周知，在某一时刻，A和B占线的概率为0.5，C和D占线的概率为0.4。电话忙不忙互不影响。假设当时个电话占线，试着找出随机变量的概率分布及其期望值。23.一所学校成立了三个课外兴趣小组，分别是数学、英语和音乐。这三个小组分别有39、32和33名成员。一些成员参加了多个小组，如图3-16所示。随机选择一个成员。(1)他至少属于谁的可能性有多大。两组？(2)他属于不超过两个组的概率是多少？24.一位老师住在一个城镇，他将开车去单位B上班。如果交通堵塞发生在城镇的不同路段，并且同一路段最多有一个交通堵塞，那么交通堵塞的概率如下(例如，ACD分为两个路段：路段AC上的交通堵塞概率为，路段CD上的交通堵塞概率为)。(1)请选择一条从甲到乙的路线，路上堵车的概率最低。(2)如果在路线ACFB中遇到的交通堵塞次数是一个随机变量，则得到数学期望E。参考答案一、选择题1.B. 2 .B. 3 .B. 4 .5.B. 6.D. 7.C. 8.D. 9.A. 10.C第二，填空11.12.80%，80。13.10。14.15.12，20，8。16.150.17.18.0795.19.b.20.b .三。回答问题21.(1)的所有可能值都是0，1，2，3，4AK的意思是“当汽车经过第k个十字路口时(遇