第二轮复习 直线与圆锥曲线

第二轮专题回顾直线和圆锥曲线。高考气象风向标直线的倾斜度和斜率，直线方程，两条直线之间的位置关系，简单线性规划，圆方程，椭圆、双曲线和抛物线的定义，方程和简单几何性质，以及直线和圆锥曲线之间的位置关系。将解析几何知识和向量知识结合成一个问题是近年来数学命题的新亮点。典型主题讲座精选示例1如果值域为()。A.2，62，53，63，5那时，原来的不等式集已经建立，所以应该选择一个。请读者评论不妨画一个图，你能给出一个图解吗？例2椭圆的两个焦点是F1和F2。一条垂直于X轴的直线穿过F1椭圆。如果一个交点是P，那么=()A.英国文化发展部4说明点p的横坐标可以从椭圆方程中读出，然后点p的横坐标可以代入椭圆方程，得到点p的纵坐标。因此，在RtPF1F2中，应用勾股定理得到应该选择c。评论要求读者画出自己的图画。当然，没有必要画图画，图画可以解决头脑中的问题。例3让抛物线y2=8x的准线在点Q处与X轴相交。如果穿过点Q的直线L与抛物线有一个公共点，则直线L的斜率值的范围为()A.-，-2，2-1，1-4，4解释抛物线的准线和x轴的交点是Q (-2，0)，所以通过点Q (-2，0)的直线方程可以设置为：同时发生的判别式是，可解的，应该选择c。对特殊值的斜率的评论也可以被巧妙地解决；如果你画一幅画，你能看到答案吗？例4:让双曲线和直线在两个不同的点相交(1)双曲线的偏心距范围；(2)直线和轴的交点是，并且是获得的值。说明：(1)方程被称为C和T相交于两个不同的点有两种不同的实数解。消除y并将其分类(1-a2)x2 2a2x-2a2=0。双曲线的偏心率(2)设立因为x1 x2是等式和1-a2 0的根，这篇综述主要考察直线和双曲线的概念和性质，解析几何的基本思想，如平面向量的运算，以及它们的综合问题解决能力。一个人从事一项业务：需要两个文字标志和三个绘画标志。目前有两种原材料，第一种规格各三种，一种用于文字标志，两种用于绘画标志。每种规格2个，文字标牌2个，绘画标牌1个。这两种规格的原材料有多少张可以用来最小化总材料面积？解释一下，如果你用x块a型材料和y块b型材料，你可以做x 2y文字符号和2x y绘图符号。你可以理解这个问题的含义。,OB将所用原料的总面积制成可行的区域，例如图中阴影部分的整个点，并制成直线和一组平行于该直线的直线。当直线通过2x y=3和直线x 2y=2的交点时，t得到最小值因为这不是准确的点，它不是最佳的解决方案。当时，可以看出，此时，代入约束条件，我们可以通过可行域中的整点得到点b (1，1)满足3x 2y=5，使t最小，所以最优解是b (1，1)。因此，使用一片a型原料和一片b型原料可以最小化原料的总面积，最小值为5。5%。关于寻找整点最优解的评论可以首先转化为普通的线性规划。如果得到的最优解不是整点，那么可以利用不定方程的知识来调整最优值，最终找到整点的最优解。由于在考试中经常需要用到一些图形，为了解决作图的准确性问题，我们必须掌握图形中的一些关键点和图形的变化趋势。只有抓住局部关键点，才能驱动整体图形状态。例6众所周知，椭圆的中心在原点，即所以椭圆方程可以简化为.把(1)放入(2)中得到,组织,X1，x2是上述等式中的两个，并且,AB侧的高度。2)当k不存在时，将一条直线代入椭圆方程，得到从(1) (2)我们知道S的最大值是。当面积最大时，椭圆方程是：意见也可以按如下方式解决：例7穿过抛物线y的焦点f的直线l在点a和b处与抛物线相交。(1)线段AB的斜率为k，试求中点m的轨迹方程；(2)直线的斜率k 2，且从点m到直线的距离34y m=0，试确定m的取值范围.解释(1)设定a(直线AB的方程式为y=k(x-1) (k0)，并将其代入得到kx-(2k 4)x k=0。如果设置了M(x，y)，则点m的坐标是。因此，通过消除k，得到m的轨迹方程。(2)由于d=因此即0 ，则0 ，或者因此，实数的值域是。对焦点弦圆锥形问题的评论一直是高考中的热门话题。在解决问题的过程中，我们需要掌握一些技巧和方法，这应该会引起读者的深刻反思。例8已知双曲线的移动点和两个焦点之间的距离之和是一个固定值，并且的最小值是。(1)找到运动点的轨迹方程；(2)如果已知，关于运动点的轨迹和现实数的取值范围。用标题解释(1)。集合()，通过余弦定理，得到。再说一遍，当且仅当取最大值时，此时，取最小值，这样，答案是，因此，期望的轨迹方程是。(2)设置，然后通过，可用,因此。*在移动点的轨迹上，而且，摆脱,同样，答案是，因此，实数的值域是。为了找到参数的取值范围，只要列出关于参数的不等式，就有许多方法来建立不等式，如判别法、平均不等式法、有界性法等。新教材高考已经进行了5年，而解析几何解题和向量合成则呈现出新高考的新亮点，体现了向量知识的工具性和广泛应用性。有针对性的训练1.如果直线与直线平行且不重合，则A等于()公元前0或公元0或2.椭圆的焦点是交点是椭圆的一条直线。椭圆切割的最短线段MN的长度和周长为20，因此椭圆的偏心率为()公元前一世纪3.如果P是抛物线上的任何一点，并且一个以P为中心与轴相切的圆必须通过固定点M，那么点M的坐标是()。学士学位4.众所周知，抛物线的焦点是使两条弦互相垂直，分别以的中点为准。(1)验证：直线必须通过固定点；(2)以和为直径，分别做圆，得到弦中点与两圆相交的轨迹方程。5.让它成为单位圆的直径和圆上的移动点。交点的切线和交点的切线分别在两点相交。四边形对角线和的交点是找到的轨迹。6.椭圆的两个焦点分别是，直线是椭圆的准线。(1)寻找椭圆圆方程；ACOxy(2)在椭圆上设置点，并找到最大值和最小值。7.在ABC中，sinA、sinB和sinC形成一个正公差和周长为12的算术级数。直角坐标系。是为X轴建立的，而交流的垂直平分线为Y轴建立的。(1)证明了有两个不动点E和F，使|BE| |BF|成为一个固定长度；得到了点E和点F的坐标以及点B的轨迹。(2)设P为轨迹上的任意一点，点M和N为re1.D 2。B34.(1)从这个问题出发，假设直线AB的方程是，然后(1)-(2)，即代入方程，得到解同样，的坐标是。直线的斜率是，等式是，按照顺序，显然，无论数值是多少，方程都是满足的。所以直线穿过固定点。(2)通过准线的垂直线分别为垂直脚。从抛物线的性质不难知道，准线是圆和圆的公共切线。让两个圆的相交弦在一点的公共切线处相交，然后我们可以从平面几何知识中知道：是的中点。因此,那是。因为公共弦必须垂直于两个圆的连线，所以公共弦的斜率是,因此，公共弦所在的直线方程是，也就是说，所以普通的弦总是穿过原点。根据平面几何的知识，已知公共弦的中点是公共弦和两个圆的连接中心线的交点，因此原点、固定点和期望点形成直角三角形，该直角三角形是直角的顶点，即在圆上是直径。5.建立一个以中心o为原点，直径x为轴的直角坐标系，然后a (-1，0)，b (1，0)，单位圆方程设为n，那么正切DC方程为：因此它是可用的交流电的方程式是BD的等式是将两个公式相乘得到：即当点n正好是a或b时，四边形变成线段AB，这不符合问题的含义，所以轨迹不能包括a和b两个点，所以轨迹方程是，()。6.(1)如果椭圆圆的方程是，那么椭圆方程是。(2)因为在椭圆上，因此。从平面几何的知识来看，也就是说，如此。记住，设定，然后,因此，它在天空中单调减少，所以原始公式在那个时间取最大值，而原始公式在那个时间取最小值。7.(1)具有正容差的算术级数由sinA、sinB和sinC形成，并且A c=2b和abc.因为一个b c=12，一个c=8，即|BC| |BA|=8是一个固定值。请注意，8 |交流|=4和|BC|BA|，因此，B的轨迹是椭圆的一部分，A和C作为焦点，8作为长轴长度，在Y轴的左侧，顶点被移除。还有固定点e和f，它们分别是a和c，所以它们的坐标分别是(-2，0)，(2，0)。ACOxyNMPrQST(2)如图所示，我们可以把PMN作为顶点来做一个菱形PMTN，所以，因此，PQ是APC SPA外角的平分线。穿过a的直线，如 PQ，是方向矢量。因此，只需将交流电的中点作为D(O)，即=4为固定值。因此，存在固定点d，它是固定值。8.(1)根据问题=Ty2=T (x2-4)=1的含义，将点P的坐标设置为(x，y)轨迹c的方程式为=1(x2)。(2)当-1 t 0时，曲线c是焦点在x轴上的椭圆。设=r1，=r2，则r1 r2=2a=4。在F1PF2中，=2c=4，F1PF2=120O，由余弦定理确定，Get 4c2=r r-2r1r2=r r1r2=(r1 r2)2-r1r2(r1 r2)2-()2=3a2，16(1 t)12，t-.所以当- t 0时，曲线上有一个点q，使F1QF 2=120当t -1时，曲线c是焦点在y轴上的椭圆。设=r1，=r2，那么R1R2=