重庆云阳高一数学期中

重庆市云阳县2019-2020学年高中数学上学期期中考试试题(整篇论文由3个大问题组成，满分为150分，考试时间为120分钟)附注：1.试题的答案写在答题卡上，不能直接在试卷上回答。2.回答前仔细阅读答题纸上的笔记。3.考试结束时，监考人员将收回考卡。一、选择题(共12题，每题5分，共60分)1.已知集a=x | x2-5x-6 0，b=x | x-1 0，然后AB=()A.1,6b.(1,6c.1，2，32.函数y=的域是()A.)b.(,3)(3,)C.，3)(3，)D.(3，)3.给定函数f(x 1)=3x 2，f(x)的解析表达式为()a . f(x)=3x 2 b . f(x)=3x 1c.f(x)=3x1d.f(x)=3x 44.在下列函数中，奇数函数且在(0，1)上单调递减的函数是()A.y=x2 2xB.y=x C.y=2x2xD.y=15.已知f (x)=3x3-x，如果f(a)=4，f(2a)=()A.4B.14C.16D.186.如果函数y=的定义域是r，a的取值范围是()A.(0，44，)0，4D.(4，)7.众所周知，f(x)=使f (x) -1保持不变的x值范围是()A.4,2)b.4,2c.(0,2d.(4,28.如果函数f(x)=是(0，)上的增函数，则A的范围是()A.(1，21，2)1，2D.(1，)9.如果f(x)满足关系f(x) 2f()=3x，则f(2)的值为()A.1B.1C.D.10.如果不等式()()2xa-2成立，则a的值范围为()A.2,2b.(2,2)c.0,2d.3,311.函数f(x)是定义在r上的偶数函数。对于任何a，b0，)，ab，存在(a-b) f (a)-f (b) 0。那么不等式f (x-1) 0且a1)的图像有一个恒定的过固定点。14.如果指数函数y=ax在-1，1上的最大值和最小值之差是1，那么实数a=1。15.对于xR，yR，如果f (x y)=f (x) f (y)，f(1)=2，则值为.3.回答问题(6项，70分)17(10分)。18.已知集a=x | x2-2x-8 0，b=x | 0且ac ,则找出a的取值范围。18(12分)。已知函数f(x)=，(1)判断函数f(x)的单调性并证明；(2)找出函数f(x)的最大值和最小值。已知r上定义的19(12点)奇函数f(x ),当x 0时，f(x)=x2 2x找到函数f(x)在r上的解析表达式；(二)制作f(x)图像(iii)如果函数f(x)在-1，a-2区间内单调增加，则实际数a的值范围20(12分)。已知函数f (x)=x2 (2a-1) x-3。(1)当a=2，x -2，3时，求函数f(x)的取值范围；(2)如果-1，3上的函数f(x)的最大值是1，则得到实数a的值。21 (12分)。自行车共享是城市慢行交通系统的一种模式创新。它对于解决人们出行的“最后一公里”问题特别有效。由于停车方便和租金低廉，各种颜色的自行车共享很受人们的欢迎。一家自行车厂为一家自行车共享公司生产了一种新型自行车。众所周知，生产一种新型自行车的固定成本是2万元。每生产一种新型自行车，需要额外投资100元。根据初步计算，自行车厂的总利润(单位：元)满足分段函数h(x)，其中x是新自行车的月产量(单位：件)，利润=总利润-总成本。(1)尝试将自行车厂的利润Y元表示为月产量X的函数；(2)当当月产量为多少件时，自行车厂利润最大？最大利润是多少？22 (12分)。假设函数f(x)的定义域为(0，), f(xy)=f(x)f(y)适用于任何正实数x，y，如果f(2)=1且x 1，f (x) 0是已知的。(1)找出f (1)和f()的值；(2)判断(0，)上y=f(x)的单调性并给出证明；(3)求解不等式f (x2) f (8x-6)-1。参考答案和试题分析一、选择题(共12题)1.已知集a=x | x2-5x-6 0，b=x | x-1 0，然后AB=()A.1,6b.(1,6c.1，2，3分析首先，分别找到集合A和B，从中可以找到AB。解决方案解决方案：设置A=x | x2-5x-6 0=x | 1 x 6，B=x|x10=x|x1，AB=x|1x6=(1,6.所以选择：b。评论本主题检查交集的解，检查基础知识如交集定义和不等式性质，检查计算和解的能力，检查函数和方程的思想。这是最基本的话题。2.假设集合u=1，2，3，4，5，a=1，3，b=3，4，则(UA)(UB)=()A.2，5B.3，5C.1，3，5D.2，4分析首先，CUA=2，4，5，CUB=1，2，5可以通过使用补集的定义找到，由此可以找到(UA)(UB)。解决方案解决方案：设置U=1，2，3，4，5，A=1，3，B=3，4，CUA=2,4,5,CUB=1,2,5，(UA)(UB)=2,5.所以选择：a。评论本主题考查补集和交的解，考查补集和交的基本知识，考查计算和解的能力，考查函数和方程的思想，这是基本问题。3.函数y=的域是()A.)b.(,3)(3,)C.，3)(3，)D.(3，)分析根据函数Y的解析表达式，列出使解析表达式有意义的不等式组，并找出解集。解决方案解决方案：函数y=，解是x和x3；函数y的定义域是，3) 3，。因此，选举：c。评论本主题研究基于解析函数的领域定义的应用。这是最基本的话题。4.给定函数f(x 1)=3x 2，f(x)的解析表达式为()a . f(x)=3x 2 b . f(x)=3x 1c.f(x)=3x1d.f(x)=3x 4分析整个替换方法被代入溶液中。解决方案解决方案：让t=x 1，函数f (x1)=3x2=3 (x1)-1函数f (t)=3t-1，函数f (x)=3x-1因此，选举：c。评论这个主题检查解析函数的解决方案，这很简单。5.在下列函数中，奇数函数且在(0，1)上单调递减的函数是()A.y=x2 2xB.y=x C.y=2x2xD.y=1分析根据奇函数图像的对称性、奇函数的定义、奇函数域的特征、增函数的定义、函数导数的符号与函数单调性的关系，可以判断每个选项的对错，找到正确的选项。解解：A. Y=x22x的图像关于原点是不对称的，不是奇数函数，8756；这个选择是错误的；b的域是x|x0，并且。函数是奇数函数；当x (0，1)时，y0；函数在(0，1)上单调递减，这个选项是正确的；C y=2x-2-x，当x增加时，65123x减少，2-x减少，651232-x增加，2x增加，8756y增加；函数在(0，1)上单调增加，这个选项是错误的；D.Y=1s域是0，)，它关于原点不对称，它不是奇数函数，8756；这个选择是错误的。所以选择：b。评论考察奇函数的定义，奇函数域的特征，奇函数图像的对称性，函数导数的符号与函数单调性的关系，以及增函数的定义。6.已知f (x)=3x3-x，如果f(a)=4，f(2a)=()A.4B.14C.16D.18分析根据指数幂的运算性质，可以通过平方得到结论。解解：F (x)=3x3-x，f(a)=3a 3a=4，正方形是32A2 3-2A=16。那就是32a3-2a=14。即f (2a)=32a3-2a=14。所以选择：b。评论本主题主要研究函数值的计算。利用指数幂的运算性质是解决这一课题的关键和比较基础。7.如果函数y=的定义域是r，a的取值范围是()A.(0，44，)0，4D.(4，)分析对于任何xR，函数y=的域被转换成R，ax2 ax 10是常数，然后得到分类的答案。解解：函数y=的定义域是r，ax2 ax 10对于任何xR都是常数，当a=0时，不等式是常数。当a0时，0 a 4。总而言之，A的取值范围是0，4。因此，选举：c。评论本主题考察函数的领域及其解，并考察数学变换的思维方法。这是最基本的话题。8.众所周知，f(x)=使f (x) -1保持不变的x值范围是()A.4,2)b.4,2c.(0,2d.(4,2分析这是一个分段函数不等式。要解决这个不等式，我们应该通过不同区间的分类来解决，最终找到它们的联合。解解：F (x) -1，或 4 x 0或0 1，1a-2 a1-a，求解它们并找到交点。解解：因为f (x)=x2ax-2在(0，1)处增加，所以有-0，解a0，如果x 1，则a 1，从增函数的定义可以看出：1a-2 a1-a，a 2。有1 a 2。所以选择：a。评论本主题检查分段函数的单调性和应用，并检查计算能力。它属于中级和容易出错的主题。10.如果f(x)满足关系f(x) 2f()=3x，则f(2)的值为()A.1B.1C.D.分析f(2)的值可以从已知条件中获得。解解：F (x)满足关系f(x) 2f()=3x。，- 2 Get-3F (2)=3，f(2)=1，所以选择：b。评论在这个问题中寻找函数值的方法是最基本的方法。在解决这个问题时，我们应该注意函数性质的合理使用。11.不等式() 2xa-2，即x2 (a-2) x-a2 0为常数，则 (a-2) 2-4 ( a2) 0，并可求解。解决方案解决方案：不等式() 2xa-2，即x2 (a-2) x-a2 0成立。然后 (a-2) 2-4 (a2) 0，导致-2 a 2，因此，A的值范围是(2，2)，所以选择：b。评论本主题研究指数函数的单调性及其应用，并研究恒常性问题。这是一个中等范围的话题。12.函数f(x)是定义在r上的偶数函数。对于a，b0，)和ab，有(a-b) f (a) f (b) 0。然后不等式f (x-1) | 2x1 |。解可以得到x的取值范围，并且可以得到答案。解解：根据问题的含义，函数f(x)满足A，b0，)，ab，并且具有(a-b) f (a)-f (b) 0成立。那么函数f(x)是0上的减法函数，如果函数是偶数函数，则f (x-1) | 2x1 |，解决方案可用：x 0且a1)的图像有一个常数过定点(1，4)。分析根据问题的含义，用a0=1(a0)作2x-2=0，解可以得到x=1，用x=1代入解析公式可以得到f(1)=4，从而得到函数f(x)的像的不动点。根据问题的含义，数字y=a2x-23，设2x-2=0，则解为x=1。此时f (1)=a2-23=4，也就是说，函数的图像在固定点(1，4