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文档简介
第03课 简单的逻辑联结词、全称量词、命题及其关系教学目标:教学方法:教学过程:一、基础自测1给出下列四个命题: 其中真命题的序号是 梯形的对角线相等; 对任意实数x,均有; 不存在实数,; 有些三角形不是等腰三角形.2若命题p的逆命题为q,命题q的否命题是r,则p是r的 命题3命题,命题,那么命题“”是 (真、假)命题4由下列各组命题构成的新命题“p或q”“p且q”都为真命题的序号是 p:4+4=9,q:74 p:,q:p:15是质数,q:8是12的约数 p:2是偶数,q:2不是质数5已知命题则为 6若命题是假命题,则实数的取值范围是 7已知:p:方程有两个不等的负实根;q:方程无实根。若为真,为假,求m的取值范围8给出两个命题:命题甲:关于x的不等式的解集为空集;命题乙:函数为增函数,分别求出满足(1)(2)的实数a的取值范围。(1)甲、乙至少有一个为真命题;(2)甲、乙中有且只有一个为真命题。二、例题讲解例1写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题,并判断其真假. (1)是无理数 (2)为实数,若,则或例2分别写出由下列命题构成的“”,“”,“”形式的复合命题。(1)p:是无理数,q:不是无理数;(2)p:方程有两个相等的实数根,q:方程两根的绝对值相等;(3)p:三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角大于与它相邻的任何一个内角。例3设命题p:方程的两根都小于2;命题q:方程 两正实根,若命题p与q只有一个为真,求实数的取值范围。例4(选讲)设命题P:函数的定义域为R;命题Q:不等式对一切正实数均成立。如果p且q为假,p或q为真,求a的取值范围。三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1“若是偶数,则是偶数”的逆否命题是 2写出命题“若,则的否命题: ,这个命题是 (填“真“或”假“)命题。3已知全集,如果命题p:,则命题“”是4已知命题p:不等式的解集为R,命题q:不等式的解集为,则命题中正确的是命题 5设,若,则实数的取值范围是 6若,且,则a,b全为零;a,b不全为零;a,b全不为零;a,b至少有一个为零。其中真命题的个数为 7命题“存在R,0”的否定是 8命题为真命题,则x的取值范围是_9命题“不等式的解集为或”的逆否命题是_10不存在,使得恒成立,则实数的取值范围是 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11(1) 判断命题”若,则有实根”的逆否命题的真假. (2) 已知集合,.若命题“”为假命题,求实数的取值范围.12已知,且, 求证:实数中至少有一个大于013设p:关于x的不等式的解集是,q:函数的定义域为R,如果p或q为真命题,p且q为假命题,求实数的取值
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