重庆万州二中高二数学入学考试理无

万州二中高2017级高二上期入学考试数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，将正确答案的序号填涂在答题卡的相应位置上）1.在ABC中，若a2，c4，B60，则b等于 A B12 C D282.等差数列中，若，则等于 A3 B4 C5 D6 3.若,则下列不等式成立的 A B C D4.如右图，程序框图所进行的求和运算是 5. 莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为 AB C D6.已知与之间的一组数据:01231357则与的线性回归方程必过点 A（2 ,2） B（1.5, 0） C（1, 2） D（1.5, 4）7从标有,的张纸片中任取张，那么这张纸片数字之积为的概率是 A B C D8. 已知正数组成的等比数列 ，若，那么的最小值为 A.20 B25 C. 50 D不存在9. 等差数列的前项和记为，三个不同的点在直线上，点在直线外，且满足，那么的值为 A B C D10.在中，若，则是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形11. 已知关于x的二次函数，设（a，b）是区域内的随机点，则函数f（x）在区间上是增函数的概率是 ABCD12.数列满足,则的整数部分为 A3B2 C1 D0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答题卡相应的位置上）13. 在中，角所对应的边分别是，若，则角B的值是 .14. 已知（），如果，那么=4；如果，那么=9，类比、，如果，那么 .15. 已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是_ _16. 在中，角所对应的边 分别是，若成等差数列，则角的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题写出问题说明，证明过程或解答步骤）17. （本小题10分）在中,角的对边分别为已知(1) 求证： (2) 若,求ABC的面积. 18.（本小题12分）2015年央视3.15晚会中关注了4S店的小型汽车维修保养，公共wifi的安全性，网络购物等问题，某网站对上述三个问题进行了满意度的问卷调查，结果如下：（）在所有参与该问卷调查的人员中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有8人不满意4S店的小型汽车维修保养，求n的值；（）在对参与网络购物满意度调查的人员中，用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中任意选取2人，求恰有1人对网络购物满意的概率 19. （本小题12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79（）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率20. （本小题12分，每问6分）在中，角所对应的边分别是，且.(1)确定角A的大小；(2)若的边，求面积的最大值. 21（本