江苏盐城中学高三数学月考新课标人教

江苏省盐城中学高三数学月考试卷2006.12一、选择题: 1设全集，集合，则等于（ ）A B C D2如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）3在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（A）36个（B）24个 （C）18个（D）6个4如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（A）b=3,ac=9(B)b=-3,ac=9 (C)b=3,ac=-9(D)b=-3,ac=-95若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件6函数的反函数是（）A B C D7若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D8已知函数、为常数，的图象关于直线对称，则函数是（ ）（A）偶函数且它的图象关于点对称（B）偶函数且它的图象关于点对称（C）奇函数且它的图象关于点对称（D）奇函数且它的图象关于点对称9已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是（ ）(A)1 (B)1 (C)45 (D)4510如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（ ）（A）48 （B） 18 （C） 24 （D）36二、填空题: 11已知圆440的圆心是点P，则点P到直线10的距离是 12两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是 （结果用分数表示）13若曲线|1与直线没有公共点，则、分别应满足的条件是 14设向量与的夹角为且则。15如图，在正三棱柱中，若二面角的大小为，则点C到直线的距离为。14三个同学对问题“关于的不等式25|5|在1，12上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 三、解答题:（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分14分）已知函数f(x)=kx33x2+1(k0)()求函数f(x)的单调区间;()若函数f(x)的极小值大于0， 求k的取值范围18（本小题满分14分）某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p1，寿命为2年以上的概率为p2.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换. （）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率； （）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率； （）当p1=0.8，p2=0.3时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换4只灯泡的概率（结果保留两个有效数字）.19（本大题满分14分）如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。（）证明；ABCDEFOP第19题图H（）求面与面所成二面角的大小。20（本小题满分14分）如图,三定点A(2,1),B(0,1),C(2,1); 三动点D,E,M满足=t, = t , =t , t0,1. () 求动直线DE斜率的变化范围; ()求动点M的轨迹方程.yxOMDABC11212BE21（本小题满分14分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。（I）求的解析式；（II）是否存在自然数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。参考答案http:/www.DearEDU.com第卷 选择题 (共60分)题号12345678910得分答案BAABADDDDD 第卷 非选择题 (共90分)二.填空题:11题 2 12题 13题 14题 15题 1.5 16题 三.解答题:17题：解: （I）当k=0时， f(x)=3x2+1 f(x)的单调增区间为(，0，单调减区间0，+)当k0时 ， f (x)=3kx26x=3kx(x)f(x)的单调增区间为(，0 ， ， +)， 单调减区间为0， （II）当k=0时， 函数f(x)不存在最小值 当k0时， 依题意 f()= +10 ， 即k24 ， 由条件k0， 所以k的取值范围为(2，+)18题：(1)0.902; (2)0.877; (3)0.447.19题：解：（）在正六边形ABCDEF中，为等腰三角形，P在平面ABC内的射影为O，PO平面ABF，AO为PA在平面ABF内的射影；O为BF中点，AOBF，PABF。（）PO平面ABF，平面PBF平面ABC；而O为BF中点，ABCDEF是正六边形 ，A、O、D共线，且直线ADBF，则AD平面PBF；又正六边形ABCDEF的边长为1，。过O在平面POB内作OHPB于H，连AH、DH，则AHPB，DHPB，所以为所求二面角平面角。在中，OH=，=。在中，；而20题：解法一: 如图， ()设D(x0，y0)，E(xE，yE)，M(x，y)由=t， = t ， 知(xD2，yD1)=t(2，2) 同理 kDE = = = 12t t0，1 ， kDE1，1() =t (x+2t2，y+2t1)=t(2t+2t2，2t1+2t1)=t(2，4t2)=(2t，4t22t) ， y= ， 即x2=4y t0，1， x=2(12t)2，2即所求轨迹方程为: x2=4y， x2，2解法二: ()同上yxOMDABC11212BE第21题解法图() 如图， =+ = + t = + t() = (1t) +t， = + = +t = +t() =(1t) +t， = += + t= +t()=(1t) + t = (1t2) + 2(1t)t+t2 设M点的坐标为(x，y)，由=(2，1)， =(0，1)， =(2，1)得 消去t得x2=4y， t0，1， x2，2故所求轨迹