第一章第七节四种命题一新课标人教

第一章 第七节四种命题一http:/www.DearEDU.com一、教学目标：1.会将所给命题写成“若p则q”的形式，能由认定的原命题出发，作出它的另三种命题。2.初步理解四种命题及其关系，理解四种命题的真假关系。二、教学重点：四种命题的概念及其关系三、教学难点：由原命题写出另外三种命题.四、教学过程 (1)复习： 国庆之前我们我们学习了逻辑联结词以及真值表，下面我们简单的回忆一下真值表。pq非p（p）P或q（pq）p且q（pq）真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假 1、下面请同学判断一下下面命题为简单命题还是复合命题，如果是复合命题请说明是何种形式的复合命题，并判断一下真假。(1)并非所有的实数都是有理数(2)矩形的对角线垂直平分(3)32分析：(1)非p (2)p且q (3)p或q2、分别写出下面命题的否定形式（1） 平方和为0的两个实数都为0。（2） 若是锐角， 则的任何一个内角是锐角。（3） 若，则中至少有一为0。（4）若 分析：（1）平方和为0的两个实数不都为0。（2）若是锐角， 则的存在一个内角不是锐角。（3）若，则中全都不为0。（4）若(2)情景设置：1复习提问：下面两个命题的否定形式是什么？ 同位角相等； 两条直线平行。分析： 同位角不相等； 两条直线不平行。2启发设问：上述两组语句中，分别把其中一个作为条件，另一个作为结论时，可否构成命题？ 命题1：若同位角相等，则两条直线平行。命题2：若两条直线平行，则同位角相等。命题3：若同位角不相等，则两条直线不平行。命题4：若两条直线不平行，则同位角不相等。3启发思考：上述四个命题有何关系呢？(3)新课探究（一）命题的四种形式 若记 p：同位角相等； q：两条直线平行。 p：同位角不相等 q：两条直线不平行 则上述四个命题可概括为：命题1：若p则q. 命题2：若q 则p。命题3：若 p,则q. 命题4：若 q,则p. 其关系为：命题1与命题2 是一对互逆命题，如命题1为原命题，则命题2为原命题的逆命题。即： 原命题 若p则q.已知、或认定、指定的命题。逆命题 若q 则p交换原命题的条件与结论。 命题1与命题3是一对互否命题，如命题1为原命题，则命题2为原命题的否命题。即：否命题 若 p,则q.同时否定原命题的条件与结论。命题1与命题4是一对互为逆否命题，如命题1为原命题，则命题2为原命题的逆否命题。即：逆否命题 若 q,则p.交换原命题的条件与结论，且同时否定。（1）阅读教材例1。 （注意题意书面表达的准确性）（2）完成教材练习1、2。注：1注意逆命题、否命题、逆否命题总是相对于原命题而言的2对一个命题，总可以将其分为“条件”与“结论”两部分，从而总可以将一个命题写成“若p则q.”的形式。3命题中的条件、结论要求都是命题吗？开语句也可。4 区别命题的否定与否命题 命题的否定就是非P 否命题是把原命题的条件与结论同时否定得到的命题 例：原命题为：若同位角相等，则两条直线平行 命题的否定为：若同位角相等，则两条直线不平行 否命题为：若同位角不相等，则两条直线不平行。（二）四种命题相互间的关系原命题 互逆 逆命题 （若p 则q） （若q则p） 互 否 为 逆 互否 为 逆 互否 互 否 否命题 逆否命题 （若 p,则q） 互逆 （ 若 q,则p.） （三）四种命题的真假关系【例1】写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）若=0，则全为0。（2）正偶数不是质数（3）若 （4）相似的三角形是全等三角形 分析：（1）逆命题：若全为0，则=0 真的 否命题：若0，则不全为0。 真的 逆否命题：若不全为0，则0 真的 （2）逆命题：如果一个数是质数，那么它不是正偶数 假 否命题：如果一个数不是正偶数数，那么它是质数 假 逆否命题：如果一个数不是质数，那么它是正偶数 假 （3）逆命题：若ab0，则a0 假 否命题：若a0，则ab0 假 逆否命题：若ab0，则a0 真 （4）逆命题：全等三角形相似 真 否命题：不相似的三角形不全等 真 逆否命题：不全等的三角形不相似 假归纳小结：1互为逆否的一对命题，同真或同假。2互逆的一对命题，不一定同真假。3互否的一对命题，不一定同真假。【例2】判断下列命题的真假：（1） 已知若（2） 已知若（3）若 无实数根。（4）若, 则归纳小结2：利用互为逆否的两个命题同真同假的关系，将不易判断真假的命题，转化为判断其逆否