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江苏省淮安市2012届高三数学第三次统测（扫描版）数学 必做题部分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上10； 2； 3； 4； 51； 6； 7 ； 8；9； 10； 11； 12； 13； 14二、解答题： 本大题共6小题， 1517每小题14分，1820每小题16分，共计90分请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，求证过程或演算步骤由，有， 因为，所以，即. 8分 =. 12分因为，所以，所以的最大值为14分第16题图16设，连结因为是正方形，所以是的中点，因为是梯形，且，所以，所以四边形是平行四边形，所以5分因为平面， 平面，所以平面7分17因为的面积与的面积之和等于的面积，所以，4分即，所以6分的面积= 8分 = 12分当且仅当时取等号，此时故当，时，的面积最小 14分所以到直线的距离为, 12分所以的面积=.故的面积为定值. 16分令，令，得，当时，是减函数；当时，是增函数，所以，所以，5分当时，所以，函数增区间为；时，由，得，或，所以增区间为，减区间为 10分20当，则设，由，得，所以数列是公差为的等差数列，故4分若时，所以，即，又因为，所以不满足题意10分所以，且，所以，故 12分令，即，所以，为奇数时有,，从而，为偶数时，有，从而，注意到，且，所以数列的前项积最大时的值为 16分数学 附加题部分所以，所以， 5分，7分C椭圆的普通方程为，左焦点为，4分直线（为参数）的普通方程为，8分所求直线斜率为，方程为，即 10分ABCDA1B1C1D1EPzyx22建立如图所示的空间直角坐标系，则，设，则
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