江苏溧阳戴埠高级中学高中数学20圆的标准方程学案无答案苏教必修2_第1页
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文档简介

圆的标准方程类别号的名称1学习目标1.经验圆标准方程的推导及经验轨迹法的基本思想2.掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和半径3.根据给定的条件，我们可以找到圆的标准方程。第一节课前的准备问题1:确定直线的基本要素是什么？决定圆的基本要素是什么？问题2:在平面直角坐标系中，任何直线都可以用二元二次方程来表示。如果直线的方程是，直线上任何一点的坐标都是；以方程的解为坐标的直线上的点。1课堂学习一、重点和难点要点：寻找圆的标准方程；难点：圆和方程的关系二、知识建设如图所示，它是为固定点和固定长度画的圆。如何建立它的方程步骤1:步骤2:步骤3:步骤4:概括：一般来说，如果设定点是圆心和半径为的圆上的任何一点，那么，从两点之间的距离公式，我们可以得到：即。另一方面，如果一个点满足方程，根据圆的定义，移动点和固定点之间的距离是固定的，因此该点在具有中心和半径的圆上。圆的标准方程：这个方程被称为有圆心和半径的圆的标准方程。特别是，当圆心在原点，半径为r时，圆的标准方程为：三、典型例子例1。找出圆心在坐标原点的圆的方程。例2。(1)已知圆直径的两个端点是。找到圆的标准方程。(2)给定圆直径的两个端点，求圆的标准方程。例3。求圆心在一条直线上并且在一点与直线相切的圆的标准方程。例4。圆通过一个点并且其中心在一条直线上的方程。四、反馈练习为下列圆圈写标准方程式：(1)通过点，圆心是.(2)已知两点，线段为直径。(3)以该点为圆心，与轴线相切。(4)以该点为圆心，与轴线相切。V.学习法律指南1.方法归纳利用圆的标准方程可以直接确定圆的中心和半径。通过将点到圆心的距离与半径进行比较，可以得到点到圆心的位置关系。2.求解标准圆方程的两种方法：(1)根据问题设置条件，列出相关方程，求解方程得到的值，写出圆的标准方程。根据圆的元素确定和问题设置条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后写出圆的标准方程。课后复习1.如果圆的方程是已知的，圆的中心坐标是，半径。2.以点和点为直径端点的圆的标准方程是。3.圆心与交点相交的圆的标准方程是。4.圆心为半径的圆的标准方程是。5.圆心与直线相切的圆的标准方程是。6.如果点在圆之外，则实数的值域为。7.为满足以下条件的圆圈寻找标准：(1)与两个坐标轴相切并以直线为中心。(2)通过点的总和并以轴为中心。8.找出一个圆穿过两点并以直线为中心的标准方程。9.众所周知，用正方形内切圆的两
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