江苏盐城文峰中学高二数学期末考试无理苏教

文峰中学高二下学期期末考试 数学（理科）试题试卷说明：本场考试120分钟。一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分将正确答案填入答题纸的相应横线上）1集合，则集合A中所有元素之积为 .2设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为_ _.3曲线C：在处的切线方程为 4矩阵的特征值是_.5椭圆的参数方程是 （为参数），则它的离心率为 6.在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为 . 7某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_.8.的展开式中第项和第项的二次项系数相等，则_.9某射手射击所得环数的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E=8.9，则y的值为 .10甲、乙等5名游客组团跟随旅游公司出去旅游，这5人被公司随机分配到某城市的A、B、C、D四个风景区观光，每个风景区至少有一名游客，则甲、乙两人不同在一个风景区观光的方案有_种.（用数字作答）11一种报警器的可靠性为，那么将这两只这样的报警器并联后能将可靠性提高到 12若，则二项式展开式中项的系数为 _.13连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，在至少有一次出现正面向上的条件下，恰有一次出现反面向上的概率为 14.已知定义在上的函数满足，则不等式的解集为 .二.解答题（本大题计80分）15(本题满分12分) 在直角坐标系中，已知椭圆，矩阵阵，求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.16(本题满分12分) 直线(为参数，为常数且)被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为的曲线所截，求截得的弦长. 17.（本小题满分14分）在二项式中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.（1）求它是第几项；（2）求的范围.xOy218 (本题满分14分) 已知为直线，及所围成的面积，为直线，及所围成图形的面积（为常数）.（1）若时，求；（2）若，求的最大值.19 (本题满分14分) 口袋中有个白球和3个红球依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为X若，求： （1）n的值； （2）X的概率分布与数学期望 20 (本题满分14分) 设函数（）当时，讨论函数的单调性；（）若函数仅在x=0处有极值，试求a的取值范围；（）若对于任何上恒成立，求b的取值范围 参考答案一.填空题（51470分）1. 0 2. 2 3. 4. 2或3 5. 4/5 6. 7. 8. 2 9. 0.4 10. 216 11. 12. 13. 3/7 14. 二.解答题（计80分）15（本题满分12分）在直角坐标系中，已知椭圆，矩阵阵，求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.解。， 2分设为椭圆上任一点，它在的作用下所对应的点为，则， ，即， 代入得， 10分 . 12分16.（本题满分12分）直线(为参数，为常数且)被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为的曲线所截，求截得的弦长.解。直线的普通方程为：， 3分圆的普通方程为：， 6分圆心到直线的距离， 弦长. 12分17（本题满分14分）在二项式中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.（1）求它是第几项；（2）求的范围.18（本题满分14分）xOy2已知为直线，及所围成的面积，为直线，及所围成图形的面积（为常数）.（1）若时，求；（2）若，求的最大值.解。（1）当时，.4分（2）， 6分， 8分 ， 10分 ，令得（舍去）或， 当时，单调递减，当时，单调递增， 当时，. 14分19.（本题满分14分）口袋中有个白球和3个红球依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为X若，求： （1）n的值； （2）X的概率分布与数学期望解。（1）由题知 6分所以，X的概率分布表为X1234P 所以答X的数学期望是 14分20.（本题满分14分）设函数（）当时，讨论函数的单调性；（）若函数仅在x=0处有极值，试求a的取值范围；（）若对于任何上恒成立，求b的取值范围解：（1），当令当x变化时，的变化情况如下表：x00000单调递减极小值单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以上是增函数，在区间上是减函数；（4分）（2）不是方程的根，处有极值。则方程有两个相等的实根或无实根，解此不等式，得这时，f