江苏盐城时杨中学数学第3讲分类讨论思想练习

江苏盐城市杨中学高考数学：第三课分类讨论思想1.分类讨论的思想是重要的数学思想方法。其基本思想就是把复杂的数学问题分解(或分割)成多个基本问题，通过基本问题的解答来实现解决原始问题的思想策略。实行问题的分类和整合，分类标准是增加已知条件，将大问题(或综合问题)有效地增加为小问题(或根本问题)，优化问题解决思路，减少问题的难度。2.分类讨论的一般类型(1)从数学概念出发的分类讨论：一些概念本身，如绝对值、直线斜率、指数函数、代数函数等。(2)讨论由于特性、定理、公式的局限性而引起的分类：部分数学定理、公式、性质按分类给出，在相同比率系列的上n段和公式、函数的单调性等不同条件下，结论不一致。(3)在除法运算中，除数不为零的情况下，偶数平方根不是负数的情况下，代数进制和底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式的两边乘以相同的正负，三角函数的有限域等。(4)讨论由于图形的不确定性而引起的分类：某些图形类型、位置需要分类：具有边缘末端边缘的象限；点、直线、面位置关系等。(5)讨论因参数变化而引起的分类：参数所在的方程、不等式等一些问题，在参数值不同的情况下，必须对结果不同或不同的参数值使用不同的解决方法或证明方法。(6)失意的讨论：这种问题在应用问题中特别用于解决数组或组合的系数问题。3.分类讨论的原则(1)不新鲜。(2)标准要统一，水平要明确。(3)可以不分类的，要尽量避免或尽量推迟，决不能没有原则地讨论。4.解决分类问题的步骤(1)确定分类讨论的对象：分类讨论哪些变量或参数。(2)合理分类讨论的对象；(3)按类别讨论：详细讨论各种问题，逐步解决。(4)摘要：概括各种情况。问题1根据数学概念对讨论进行分类示例1表示二次函数y=g (x)的前导函数图像与直线y=2x平行，y=g (x)表示x=-1处的最小值m-1 (m 0)。f (x)=。(1)如果曲线y=f (x)上的点p到点Q(0，2)的距离为最小值，则得出m值。(2)k(kr)获取值的方法，方程f (x)-kx=0有解，求该方程的解。转换培训1设置00和a1，比较| loga (1-x) |和| loga (1 x) |大小。问题2讨论了基于公式、定理和性质的条件分类示例2集等比序列an的协方差q、前n项和sn0 (n=1、2、3、)。(1)找出q的值范围。(2)设置bn=an 2-an 1，记下bn的前n和Tn，然后比较Sn和Tn的大小。转换培训二等比序列an中的前n个条目和Sn，x=S+S s，y=sn (s2n s3n)，验证：x=y问题3根据变量参数的值分类。寻找范例3m-r，函数f (x)=(4-3m) x2-2x m的间距0，1中的最大值。变形训练3已知函数f (x)=ax3-x2 1 (x/r)，其中A0。(1)如果a=1，则寻找点(2，f(2)处曲线y=f (x)的相切方程式。(2)如果间距-，中的f(x)0恒定，则得出a的值范围。规则方法摘要分类讨论思想的本质是“合并为0，合并为0”。使用分类讨论思维策略解决数学问题的过程：明确的讨论对象和动机分类确定标准按类讨论归纳综合结论检查分类是否完整(即分类对象相互交叉的空集和并集)。这样，进行“对象的整体，明确分类的标准，分类不重复，不遗漏”的分析讨论。有名的老师我来担任1.在等比序列an中，如果a3=7，前3的总和S3=21，则等比q的值为_ _ _ _ _ _ _ _。2.已知A0，命题p:函数y=ax (a 1)在r中单调递减，命题q:不等式| x-2a | x1的解集为r，如果p和q存在，且只有一个真命题，则a的值范围为_ _ _ _ _ _ _第三课分类讨论思想(建议时间：60分钟)一、填空1.不等式(a-2) x2 2 (a-2) x-40对于x-r是常量，a的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.双曲线2x2-y2=2的右焦点是，当直线l双曲线为a，b两点时，如果ab=4，则相应的直线为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _条。3.如果集合a=x | x2 x-12=0，集合b=x | kx 1=0，ab=a，则集合中由实数k组成的所有元素的总和与乘积分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.如果在ABC中已知a=30、a=8、b=8，则s ABC=_ _ _ _ _ _ _。5.如果将双曲线的两个渐近方程设置为2x-y=0、2x y=0，则双曲线的偏心率为_ _ _ _ _ _ _ _。6.等三角形棱柱的侧面展开图为矩形，边长度分别为6和4，并且其体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.设定常数A0，椭圆x2-a2 a2 y2=0的长轴长度为短轴长度的两倍，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _。8.等比序列an的前n个条目和为Sn，a3=，S3=，则a1的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9.如果函数y=mx2 x 5是-2，中的增量函数，则m的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _10.如果函数f (x)=的范围为所有实数，则实数m的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。11.函数f (x)=a | x-b | 2是从0，增加的函数时，实数a，b的值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12.x(1，2)时，区间-1，1中不等式(x-1) 20，a1)的最大值为14，求出