重庆大足城南中学校高三数学第四次月考不全

数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（1）为虚数单位，复数的虚部是A B C D . （2）若集合，则A. B. C. D. （3）已知向量，.若，则实数的值为 A B C D（4）已知命题：，；命题：，.则下列判断正确的是A是假命题 B是假命题 C是真命题 D是真命题（5）若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围是A BC D . （6）“”是“关于的不等式组表示的平面区域为三角形”的A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件（7）某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 8. P是双曲线上的点，F1、F2是其焦点，且，若F1PF2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（） A B C D9已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为( )ABCD10.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，且，则不等式的解集是( ）A(3，0)(3，+) B(3，0)(0，3)C(，3)(3，+) D(，3)(0，3) 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上. （11）以双曲线的右焦点为焦点，顶点在原点的抛物线的标准方程是 . （12） 在等比数列中，则 （13）在中，,分别为角,所对的边，且满足，则 ，（14） 函数是定义在上的偶函数，且满足.当时，.若在区间上方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是 .（15）在平面直角坐标系中，点是半圆（）上的一个动点，点在线段的延长线上当时，则点的纵坐标的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16（本小题满分13分）已知函数（）的最小正周期为.（）求的值及函数的单调递增区间；（）当时，求函数的取值范围.17.（13分） 已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式（2）若对于任意的，恒有成立，求实数的取值范围18（13分）等比数列an的各项均为正数，且2a13a21，a9a2a6.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog3a1log3a2log3an，求数列的前n项和19.（12分）已知19.（12分）如图，已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点（1）求证：平面EFG平面PAD；（2）若M是线段CD上一点，求三棱锥MEFG的体积20（12分）函数f（x）=，x1，3，（1）求f（x）的最大值与最小值；（2）若f（x）4at于任意的x1，3，t0，2恒成立，求实数a的取值范围（21） （本小题满分12分）已知椭圆过点,离心率为.（）求椭圆的方程；（）过点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，直线，分别交直线 于，两点,线段的中点为.记直线的斜率为，求证: 为定值.城南中学20142015学年高三上学期第四次月考数学试卷(文科)一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）l . 12. . 13. . 14. . 15. . 3 解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分13分）已知函数（）的最小正周期为.（）求的值及函数的单调递增区间；（）当时，求函数的取值范围.17.（13分） 已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式（2）若对于任意的，恒有成立，求实数的取值范围18（13分）等比数列an的各项均为正数，且2a13a21，a9a2a6.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog3a1log3a2log3an，求数列的前n项和PABCDGEFM19.（12分）已知19.（12分）如图，已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点（1）求证：平面EFG平面PAD；（2）若M是线段CD上一点，求三棱锥MEFG的体积20（12分）函数f（x）=，x1，3，（1）求f（x）的最大值与最小值；（2）若f（x）4at于任意的x1，3，t0，2恒成立，求实数a的取值范围（21