重庆南开中学高级数学理科猜题卷

重庆南开中学2006-2007学年度高2007级数学理科6月考前猜题卷第I卷（选择题 50分）一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求）1. 定义为两个集合A，B的差集，若全集，则（ ）A. B. A C. B D. 2. （ ） A. B. C. 1 D. 3. 为正项等比数列，且，则（ ） A. 25 B. 20 C. 15 D. 54. 是定义在R上的函数，则为奇函数的必要不充分条件是（ ） A. 的图像过原点，且单调递增B. 对任意的，都成立C. 对任意，都成立D. 存在，使得成立5. 已知函数的一条对称轴方程，则的一个可能取值是（ ） A. 1 B. C. D. 6. 不等式组有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在二项式的展开式中，偶数项二项式系数和为32，则展开式的中间项为（ ） A. B. C. D. 8. 设是椭圆上一点，是两个焦点，若，则点P的横坐标的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点P是球O的直径AB上的动点，设PA=，过点P且与AB垂直的截面面积记为，则函数的大致图象是（ ）10. 已知，则的最小值为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6第II卷（非选择题 共100分）二、填空题（每小题4分，6小题，共24分，请将答案填在答题卡相应位置的横线上）11. 某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一样本容量为的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则 。12. 已知向量与的夹角为，规定向量的新运算“”，若向量，则 。13. 的三个内角A，B，C依次成等差数列，且AB=2，BC=4，则AC边上的高线长为 14. 过点作曲线C：的切线为PA，PB，其中A，B为切点，则 15. 5个人站成一排，A与B不相邻且A不在两端的概率为 16. 连结正多面体各个面的中心，得到一个新的正多面体，我们称这个新多面体为原多面体的正子体。一正四面体的表面积为，它的正子体为的表面积为，的正子体的表面积为，如此下去，记第个正子体的表面积为，则 三、解答题（本大题共6小题，76分，请在答题卡相应位置作答，解答应写出文学说明，证明过程或演算步骤）17.（13分）先后抛掷一枚骰子两次，设表示第一次的点数减去第二次的点数之差，求：的概率； 求的概率分布列和期望。18.（13分）已知满足，求的值。19.（13分）如图，直三棱柱ABC满足AC=BC=2，证明：直线平面；求点B到平面的距离；求二面角的大小。20. （13分）已知二次函数的图象过点，其导函数，当时，的取值为整数的个数为求数列的通项公式；令，求数列的前项和。21.（12分）动直线的倾斜角是，若与抛物线交于A，B两点，且A，B两点的纵坐标之和为2求抛物线的方程；设直线，直线过抛物线的准线与轴的交点，M为抛物线上一动点，求M到直线的最小距离；线段AB的中垂线交轴于P点，当P关于直线的对称点落在抛物线上时，求直线的方程。22. （12分）已知是定义在R上的奇函数，且在处取得极小值