重庆六校高三数学第二次模拟考试理无

重庆市六校高2015级高三下第二次模拟考试 数学试题（理工农医类）1、已知集合，集合，集合，则（ ） A、B、C、D、2、某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ） A、32B、36C、18D、863、函数的最大值是（ ） A、B、C、D、64、已知是偶数；是函数的对称中心，则的（ ） A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件 C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件5、把边长为1的正方形沿对角线折起形成三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（ ） A、B、 C、D、 6、实数满足如果目标函数的最小值为，则实数的值为（ ） A、5B、6C、7D、87、若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ） A、8B、9C、10D、118、已知函数，若关于的方程有六个不同的实根，则常数的取值范围是（ ） A、B、C、D、9、已知点是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在抛物线上，则该双曲线的离心率是（ ） A、B、C、D、10、设为的外心，且则值是（ ） A、B、2C、D、411、若复数的虚部是实部的2倍，则实数的值为 。12、记数列的前项和为，且，则 。13、将三个相同的红球和三个相同的黑球排成一排，然后从左至右依次给它们赋以编号1，2，6。则红球的编号之和小于黑球编号之和的排法有 种。14、如图所示，圆上一点在直径上的射影为，则长为 。15、极坐标为的曲线与参数方程为（为参数）的直线交于、，则 。16、若关于的不等式有解，则实数的取值范围是 。17、厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品。（I）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验。求至少有1件是合格品的概率；（II）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商定从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收。求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率。18、设的内角的边长分别为，且。（1）求角的大小；（2）若角，角的平分线交于，且的长为，求的面积。19、已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部售完，每销售一千件的收入为万元，且（1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中获年利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）20、如图，设四棱锥，底面为菱形，分别是，的中点，（1）证明：；（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。21、已知椭圆的离心率为，过右焦点的直线相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为（I）求的值；（II）上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由。22、已知数列，满足。定义变