江苏淮安高一数学上学期期末考试

江苏省淮安市2018-2019年级高一数学前期考试题(包括分析)一、选题(本大题共10小题，共40.0分)1 .的值为A. B. C. D【回答】a【分析】【分析】根据负角化正角、大角化小角原则，采用诱导式计算【详细情况】故选： a【点眼】本问题调查了特殊角的三角函数值，探讨了诱导式的应用。 利用诱导式进行计算，转换口诀：负化加大化小，锐角解决2 .已知集合，集合2，3，A. B. C. D【回答】a【分析】【分析】利用集合的交叉和和集合运算，可以求出正确的结果【详细解】集合，集合2，3故选： a本问题考察交叉求法，考察交叉定义、不等式性质等基础知识，考察运算求解能力是基础问题3 .如果已知函数的图像过多，则的值为A. B. 2C. 4D【回答】b【分析】【分析】根据函数的定义和未定系数法，求出函数的公式，就可以进行评价【详细解】函数由于其图像过多.故选： b本问题主要利用未定系数法求解函数解析式，同时考察函数的概念，是一个基础问题4 .已知向量被满足且A. 8B. C. D .【回答】b【分析】【分析】首先根据向量的垂直性质，得到两个向量的数积，解决了问题【详细解】； 又是是故选： b本问题考察平面向量的数量积的运算和性质以及向量垂直的性质，解决本问题的关键在于求出两个向量的数量积5.3个，的大小关系是A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】容易理解，能够得到这三个个数大小关系.【详细解】， 是故选： d【点眼】调查指数函数和对数函数的单调性，增加函数和减少函数的定义，指数函数的值域6 .如权利要求1所述的方法，其中，不将函数的图像上的每个点的横轴改变为原始的双倍纵轴，并且将获得的图像向右移位单位长度A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】直接利用三角函数的图像平移变换和伸缩变换的应用求出结果【详细解】在函数的图像上的各点的横轴保持原始的倍纵轴的情况下获得：通过将所获得的图像向右移位单位长度而获得：故选： c本问题考察的知识点：三角函数图像的平移变换和伸缩变换的应用，主要考察学生的演算能力和转化能力，属于基础问题类型7 .如果已知扇形的周长为6cm，中心角为1rad，则该扇形的面积为_A. 2B. C. D. 4【回答】a【分析】【分析】将扇形的周长公式和弧长公式结合起来求出半径和弧长，利用扇形的面积公式进行计算即可【详细解】如果将扇形的半径设为r，则弧长、扇形的周长即为扇形的面积故选： a【点眼】本题主要考察扇形面积的计算，将扇形弧长公式与面积公式相结合是解决本题的关键8 .对于已知函数，令人满意的t的可取值范围是A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】段函数与对数函数的单调性相组合，能够被判定为递增的，并且能够获得所获得的范围【详细解】函数，如果可以的话增加此时，所述处理可以递增且在r上是递增函数也就是说，解，即t的范围故选： c本问题考察阶段函数的单调性和运用：求解不等式，考察转换思想和运算能力是基础问题9 .如图所示，平面内具有三个向量，其中与和的角度以及与和的角度A. 1B. 2C. 3D. 4【回答】c【分析】【分析】根据条件，对的两边是平方得到的，对的两边是同时乘以得到的，联立是可以求解的值【详细解】与的角度，与的角度，以及两边平方而得：两侧相乘：两侧相乘：得： 根据影像，故选： c【点眼】考察矢量数积的运算和计算式、矢量角度的概念、矢量加法的平行四边形法则10 .以下说法正确的是：的图像关于对称性的图像关于对称性中的单调增加区间在r上奇函数中，如果将最小正周期设为tA. 1B. 2C. 3D. 4【回答】b【分析】【分析】从馀弦函数的对称性可以判断的正切函数的对称中心，从可以判断的正弦函数的单调性解不等式可以判断从奇函数和周期函数的定义可以判断计算【详细解释】，因为是可获得的，不是最大值，图像是不对称的，所以是错误的可、可、时、可因为图像是对称的，所以是准确的、由、可、可可以得到的单调增加区间是错误的在r上奇函数中，如果将最小正周期设为t是的，有。 所以说是对的故选： b本问题研究了命题的真伪判断，研究了主要三角函数的图像和性质，研究了简单的演算能力，是一个中等程度的问题二、填空问题(本大题共6小题，共36.0分)11 .函数的定义域是_【回答】【分析】【分析】要求函数的定义域，只需要使对数的真数大于0，使偶数乘根为开放数非负，并排求解不等式组即可。【详细解】从问题可知，可以解答案如下：【点眼】本问题考察了函数定义域的求法，是基础问题。12 .如果是这样，【回答】【分析】【分析】首先利用三角函数的诱导公式得出，基于二倍方程求结果【详细解】理由，得到的话，回答如下本问题主要考察了三角函数的诱导式和同角的基本关系，同时也考察了整体思想，是一个基础问题13 .对于已知函数，如果函数具有两个零点，则实数a的可取值范围为_。【回答】【分析】【分析】根据函数的零点、方程和图像的关系，转换为函数和两个不同的交点，制作图像，利用数形耦合求解【详细】函数有两个零点，就有两个根也就是说，具有函数和2个不同的交点，制作函数的图像如下所示当时当时尝试与函数具有两个不同的交点，实数a的可能范围是答案如下：【点眼】本题主要考察函数零点的应用，从函数与方程的关系转换为两个函数图像交点的个数问题，利用数形耦合是解决本题的关键14 .那么，d是边BC的中点，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】【分析】问题分析：根据向量的加减法则有：此时试验点：1.矢量的加法及其几何意义2 .矢量的减法及其几何意义3 .平面矢量的数积的运算15 .如图所示，当某天6点到14点的温度变化曲线近似满足函数关系式时，当天8点的近似温度变得准确【回答】【分析】【分析】从函数图像的顶点坐标求和，从周期求出，从用五点法图求出的值得到解析式，得到当天8点的近似温度为的值【详细解】根据函数关系式：的部分图像可得：再根据五点法制图的话当天8点的近似温度是答案如下：本问题主要是从函数的部分图像中求解式，从函数的图像顶点坐标中求和，从周期中求解，用五点法绘图求出的值为基本问题16.d中定义的函数可选地被称为d上的有界函数(如果常数存在并且一切成立)，其中，m是在函数的上界已知函数上以3为上界的函数，并且实数a能够取的值的范围是_。【回答】【分析】【分析】于是，基于新定义，上恒成立，即，将函数分别结构化，得到能够根据函数的单调性求出函数的最大值的范围.【详细解】的话从问题的意义出发，上恒成立了。 即上恒成立即，即上面是递增函数如果把上面作为减法函数，实数a取值的范围为答案如下：本问题主要考察指数函数的性质、新定义，求出函数的恒定成立问题、函数的值域，属于中级问题三、解答问题(本大题共5小题，共74.0分)17 .设定向量，其中有锐角如果求出的值如果求出的值【回答】(1) (2)【分析】【分析】(1)可以从矢量的数积和三角函数的关系中求出(2)可以从向量的平行和同角的三角函数的关系中求出。【详细】向量、锐角。、，图解考虑了向量的整数乘积与向量的平行关系以及三角函数的简化，并且该问题是基础问题18 .已知函数是奇函数求实数a的值判断并证明函数在区间的单调性【回答】(1) (2)看分析【分析】【分析】(1)利用函数的偶奇性，建立方程求解即可(2)将函数单调性的定义作为差法加以证明【详细解】函数是奇函数即，即然后呢的双曲馀弦值然后呢、是即，如此函数在区间上单调递增本问题主要考察函数奇偶性和单调性的证明和应用，结合奇偶性和单调性的定义是解决本问题的关键19 .经过市场调查，某商品在过去60天的销售量和价格都是时间日的函数，日销售量几乎都满，前40天的价格，后20天的价格是试着把日销售额s表示为时间t的函数吧在过去的60天中哪一天的销售额最高？ 哪一天的销售额最少？【回答】(1) (2)第12天的销售额最多，第60天的销售额最少【分析】【分析】(1)分类讨论中得到的解析式(2)从由二次函数的性质判断的单调性中得到最大值【详细】此时时，时是图像的开口部朝下，对称轴为的图像开口向上，对称轴为上单调递增，上单调递减，上单调递减此外，第12天的销售量最多，第60天的销售量最少本问题考察了二次函数的性质和最大值的计算，是中级问题20 .如图所示，在平面直角坐标系xOy中，以x轴的正半轴为起点的角和单位圆与点a相交，且使角的终点逆时针旋转而单位圆与点b相交然后，求角的值如果是，请求有没有分别通过点a、b作x轴的垂线，将脚作为c、d，带角使和的面积相等？ 如果存在，求角值如果不存在，请说明理由【答案】(1) (2) (3)存在角【分析】【分析】(1)基于矢量数的乘积的公式求解(2)通过用三角函数定义、得到，根据利用与脚三角函数的基本关系求出的值，利用两角和的正弦式求出结果【详细解】、解，还有p在第一象限、如果存在角满足问题意识的话所以呢再见了很快，根据问题因为，所以存在角满足问题意义很快，根据问题要说为什么，那是因为现在还没有解综上所述，角度可能满足问题意义本问题考察了平面向量的数量乘积性质及其演算，是一个中等程度的问题21 .已知函数求证：定义域内的任意x成立函数的定义域确定函数的值域如果函数的最小值为1，则求实数m的值【答案】(1)查看分析(2) (3)0或【分析】【分析】(1)可以直接代数值计算、简化整理证明(2)可以根据函数的单调性求出函数的值域(