江苏省盐城市学年高二数学周练（11.24）（无答案）_第1页
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高二数学周末练习（2012.11.24）一填空题1若将复数表示为是虚数单位的形式，则 。2函数单调递减区间是 。3设a，bR。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的 4双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于_ _。5依次写出数列：， ，其中，从第二项起由如下法则确定：如果为自然数且未出现过，则用递推公式否则用递推公式，则 6已知复数，若复数为纯虚数，则实数的值为 . 7底为等边三角形的直棱柱的体积为，那么其表面积最小时，底面边长为 。8函数在R上有极值，则实数的取值范围是 。9双曲线的中心在原点，离心率为4，一条准线方程为，则双曲线方程为 。ABCxyPOFE10如图，在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点在线段AO上的一点（异于端点），这里均为非零实数，设直线分别与边交于点，某同学已正确求得直线的方程为，请你完成直线的方程： ( )。11设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为 12已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为 .13已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是 _ .14已知函数与直线相切于点A(1,1)，若对任意x1,9，不等式f (xt)x恒成立，则所有满足条件的实数t的值为_二解答题15设。（1）求在上的最小值；（2）设曲线在点的切线方程为；求的值。16等边三角形的边长为，且其三个顶点均在抛物线上。（1）求抛物线的方程；（2）设动直线与抛物线相切于点，与直线相交于点。证明：以为直径的圆恒过轴上某定点。17如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上。（1）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；（2）若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大面积.18已知函数在1，）上为增函数，且（0，），mR（1）求的值；（2）若在1，）上为单调函数，求m的取值范围；（3）设，若在1，e上至少存在一个，使得成立，求的取值范围19已知椭圆和圆，椭圆的左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆的右焦点.(1) 若点P是曲线上位于第二象限的一点，且的面积为求证：(2) 点M和N分别是椭圆和圆上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线MN恒过定点.20已知函数，。（1）若曲
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