重庆十一中高级高三上理科实验班数学测1

重庆十一中高2009级高三上(理科实验班)数学测试题1满分：150分 时间：120分钟 命题：潘文荣内容 (集合与简易逻辑、函数、导数、数列） 一、选择题：（本大题共10-小题，每小题5分，共50分 ）1.设集合M =，N =， 则 ( )A.M=N B.MN C.MN D.MN=2.如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要非充分条件，则丁是甲的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A.5 B.4 C. 3 D. 24.已知f(x)=ax2+bx+c (a0)，为方程f(x)=x的两根，且0，当0x时，给出下列不等式，成立的是 （ ）Axf(x)Dxf(x)5已知是周期为2的奇函数，当时，设则 （ ）（A）（B）（C）（D）6.已知函数的图象如右图所示（其中 是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是 ( )7.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 （ ）Am1B1m0Cm1D0m18、函数f(x)=x2+ax3a9对任意xR恒有f(x)0，则f(1)( )A6 B5C4D39、已知正实数x1,x2及函数f(x),满足4x=,且f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)的最小值A.4 B.2 C. D. 10已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，设（），则数列的前10项和等于（）A55 B70C85D100二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11.已知非空集合M满足：M1,2,3,4,5且若xM则6-xM,则满足条件的集合M有个.12在曲线y=x3+3x2+6x10的切线斜率中斜率最小的切线方程是 .13.设二次函数，若（其中），则等于 .14.已知，则和 。15对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是16.对于函数f(x)定义域中任意x1,x2(x1x2)有如下结论：f(x1+x2)=f(x1)+f(x2); f(x1x2)=f(x1)+f(x2);； f()0且0，当0x0,即5、解：已知是周期为2的奇函数，当时，设，0，选D.6、.C 由4x=得出f(x)= .由4x1=,4x2=两式相乘，并注意到关系f(x1)+f(x2)=1得= =1+1+=9(当f(x1)=f(x2)=时取得等号).于是f(x1+x2)= =11=.7、.B ，画图象可知1m0 8、.C 解析：由函数的图象可知： 当时， 0，此时增当时，0，0，此时减当时，0，0，0，此时增9C10、解：数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，设（），则数列的前10项和等于=， =，选C.三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解：（1）由,解得的定义域为4分（2）证明：设,则因此：, 即：,则在（-，0）上为增函数。14分18解：（I），产品全部售出；当时，产品只能售出500台， 故（II）当19解：（1）对任意x,y都有，令x=y=1时，有，f (1)=0 ；2分令x=y=1时，有f (1)=0 4分（2）f(x)对任意x，y都有令x=t，y=1,有6分将代入得，7分函数是上的奇函数8分（3）用数学归纳法：当n=1时，左边=，右边=，等式成立9分 假设当n=k时，等式成立，即， 10分则当n=k+1时，有=这表明当n=k+1时等式也成立13分 综上可知，对任意正整数，等式成立14分20解： （1） ，2分 过点的切线方成为4分令，得，即点的坐标为6分（2）， 9分 11分由得， 时，单调递增；时单调递减；13分 当，面积的最大值为.14分21解：由得：，即，所以，对成立。由，相加得：，又，所以，当时，也成立。（）由，得。而，22.(1)证明:设为的峰点,则由单峰函数定义可知, 在上单调递增, 在上单调递减,当时,假设,则,从而这与矛盾,所以,即为含峰区间.当时,假设,则,从而这与矛盾,所以,即为含峰区间.(7分) （2）证明：由(1)的结论可知:当时, 含峰区间的长度为；当