江苏苏州第五中学高中数学3.3几个三角恒等式选讲学案苏教必修4_第1页
江苏苏州第五中学高中数学3.3几个三角恒等式选讲学案苏教必修4_第2页
免费预览已结束，剩余4页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.3 几个三角恒等式(选讲)一、 学习内容、要求及建议知识、方法要求建议和差化积、积化和差公式、方程思想主元思想代换思想了解经历数学探索和发现过程，激发数学发现的欲望和信心，提高三角变换的能力万能公式、半角公式二、 预习指导1. 预习目标本小节我们来了解几组三角恒等式，包括有和差化积公式、积化和差公式、万能公式和半角公式.学习重点是了解推导这几组公式的思想方法和推导过程，而不是公式的记忆和灵活应用.2. 预习提纲(1)知识准备：掌握两角和与差的三角函数公式，二倍角公式及运用；(2)阅读课本P111113了解几个三角恒等式、万能公式、半角公式的推导与应用.3. 典型例题(1) 和差化积与积化和差公式：推导思想是方程组思想与代换思想；例1 求值：(1)；(2).分析：这两道题都能用以前学过的方法解决(其中(2)可转化为)，也可用和差化积与积化和差公式，比较一下两种方法吧！解：(1)原式=(2)原式=(2) 万能公式，其中就是正切的二倍角公式，的推导均可在，的基础上构造二次齐次分式，再分子分母同除以得到.万能公式的用途是用表示角的任何三角函数值，从而实现了从“多元问题”向“一元问题”的转化.例2 (1)已知；(2)若，求的值.分析：(1)左、右两边都用表示出来；(2)若用原来的方法，需将与联立方程组，若用万能公式，只需要将条件与结论都统一成证明：(1)左边=右边=左边=右边，等式成立.解：(2)设，由已知，化简得.=.4. 自我检测(1)以下推导过程中正确的是 ；.(2)利用积化和差公式化简的结果为 (3)在中，若，则的取值范围是 (4)已知，则 (5)如果，则的值为_ (6)根据及，若，计算(7)函数的最大值为_ (8)根据你所掌握的知识，试求出的值.(9)已知，试求出的值.(10)试用万能公式证明：； 已知，当为第二象限角时，利用(1)的结论求的值.三、课后巩固练习A组1已知，则 2化简等于_ 3若，则的值是_ 4已知，则 5化下式为积的形式：，_ 6化简： 7已知，且，求的值. B组8求下列各式的值: ； (2)；(3) ； (4) .9已知，且为锐角，则 10已知，分别求和的值11已知，且，且求值：(1)；(2)C组12求的值13求函数的值域 14已知正方形的边长为，在边上分别有点，若，求面积的最小值知识点题号注意点和差化积与积化和差公式关注角的变化，三角函数名称的变化，灵活运用公式，实现三角函数式的和谐统一.万能公式半角公式综合题四、 学习心得五、 拓展视野我们已经学习了倍角公式，该组公式的作用是已知的三角函数值就能求出的三角函数值，若已知的三角函数值，能否求出的三角函数值呢？在降幂公式，中用“”代“”得，两边开方可得，两式相除得：，以上即为半角公式，应用时注意角的所在象限来定符号.另外，正切还有两个不带根号的半角公式：，你能证明它们吗？例 (1)求，的值；(2)已知，的终边在第四象限，求，的值.分析：利用半角公式时，需先判定半角所在象限，
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论