重庆育才中学高三数学一轮复习20三角函数的基本概念学案理

20三角函数的基本概念 一、学习内容：必修第二册P119 二、课标要求：（1）了解任意角的概念.（2）了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化. （3）借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.（4）理解三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的概念.三、基础知识1.角的概念（1）象限角：角的终边落在 就称为第几象限的角，终边落在坐标轴上的角不属于任何象限.（2）与终边相同的角的集合为 .（3）第一象限的角的集合为 ；第二象限的角的集合为 ；第三象限的角的集合为 ；第四象限的角的集合为 ；若为第一象限的角，则为第 象限的角；若为第二象限的角，则为第 象限的角；若为第三象限的角，则为第 象限的角；若为第四象限的角，则为第 象限的角.若为第一象限的角，则为第 象限的角；若为第二象限的角，则为第 象限的角；若为第三象限的角，则为第 象限的角；若为第四象限的角，则为第 象限的角.2.弧度制（1）什么叫1度的角： .（2）什么叫1弧度的角： ；= .（3）= 弧度；1弧度= 度.（4）扇形的半径为，圆心角的弧度数为，则此扇形的弧长= = ，面积= = .3.任意角的三角函数定义（1）设是一个任意角，的终边上任意一点的坐标为，点到原点的距离为，那么 ； ； .（2）三角函数在各象限的符号4.三角函数线如图，正弦线为 ，余弦线为 ，正切线为 .四、基础练习1.已知圆中一段弧长等于该圆外切正三角形的边长，那么这段弧所对的圆心角的弧度数为（ D ）A. B. C. D. 2.下列命题为真命题的是（ B ）A. 角（）是第一象限角 B. 角与角的终边相同C.若，则 D.若,则3.（2007北京理1）已知，那么角是（C）第一或第二象限角 第二或第三象限角 第三或第四象限角 第一或第四象限角4.已知是第三象限角，且，则是（ D ）.第一象限角 .第二象限角 .第三象限角 . 第四象限角5. (2011山东理3)若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为（ D ）A0 B C1 D6.（2011江西文14）已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_.答案：-8. 解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角。=7.给出四个命题：若，则；为第一象限角，则；为第一象限角且，则；若，则.以上命题为真命题的有 . 8.不等式的解集为 ；函数的定义域为 .9.点P为圆与轴正半轴的交点，将点P沿圆周顺时针旋转至点，当转过的弧长为时，点的坐标为 .【答案】，.10.（2012安徽理8）在平面直角坐标系中，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（ A ） 【方法一】设则【方法二】将向量按逆时针旋转后得 则11（2013大纲版（理）已知是第三象限角,则_.【答案】 12.（2009年上海卷理）当，不等式成立，则实数的取值范围是_.【答案】k1 【解析】作出与的图象，要使不等式成立，由图可知须k1。13. 是第二象限角，P（x,）为其终边上一点，且cos=,则sin的值是 （ ）A. B. C. D.-14.设角，（1）用弧度制将表示出来，用角度制将表示出来（2）指出所在象限；（3）在之间分别找出与终