重庆铝城中学高三数学质量检测卷三新课标人教

重庆市铝城中学2007届高三数学质量检测卷三一、选择题：本大题共10小题，每小题5分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知，则集合中元素的个数是（ ）A B C D不确定 2、已知，则角终边所在象限是 （ ）.第三象限 B.第四象限 C.第三或第四象限 D.以上都不对3、在四边形ABCD中，则四边形ABCD的形状是 （ ）A长方形 B平行四边形 菱形 梯形4、连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量(m，n)与向量(1，1)的夹角 的概率是A B C D 5、若函数f (x)= e xsin x，则此函数图象在点(4，f (4)处的切线的倾斜角为A B0 C钝角 D锐角6、已知定义在R上的偶函数f (x)满足，且当时，求当时，则函数f (x)的表达式为（ ）ABCD7、若，对任意实数都有，且, 则实数的值等于 （ ） A B C -3或1 D -1或3 8、已知函数，若是锐角三角形两个内角，则 （ ） A B C D9、设f (x)的定义域为R且存在反函数，若f (2x1)与互为反函数，且已知存在，则)等于 ( ) A1 B C2 D10、函数f (x)为奇函数且f (3x+1)的周期为3，f (1)=1，则f (2006)等于 ( ) A0 B1 C一1 D2二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填写在答题卡相应位置上。11、函数关于原点对称的充要条件是_12、已知向量，那么a在b方向上的投影为 13、已知，设数列an满足（nN+），则数列an的前n项和为 14、函数的图象按向量平移后的图象的一个中心对称点为 15、已知平面上三点A、B、C满足，则的值等于 16、在数列在直线上，则 。 三、解答题：三大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题13分）已知函数，求（）函数的定义域和值域；（）写出函数的单调递增区间。18、已知二次函数yf （x）的图像与x轴交于A，B两点，且AB2,它在y轴上的截距为4又对任意的x都有f （x1）f （1x）（1）求二次函数的表达式；（2）若二次函数的图像都在直线l: yxc的下方，求c的取值范围19、（本小题13分）用一枚质地均匀的硬币，甲、乙两人做抛掷硬币游戏，甲抛掷4次，记正面向上的次数为；乙抛掷3次，记正面向上的次数为。（）分别求和的期望；（）规定：若，则甲获胜；否则，乙获胜。求甲获胜的概率。20. （本小题13分）已知函数f(x)m2xt的图象经过点A(1，1)，B(2，3)及C(n，Sn)，Sn为数列an的前n项和，nN*.(1)求Sn及an；(2)若数列bn满足bn2log2an1，记(nN*)求证：.21、已知（2n,2n），nN，O为坐标原点（1）设，求P的坐标；（2）求动点Pn的轨迹方程；（3）动点Pn的轨迹上有连续三点Pn，Pn1，Pn2，求PnPn1Pn2的面积Sn22、（本小题12分）已知二次函数，满足 求b的值； 当时，求函数的反函数； 对于中的，若在上恒成立，求实数m的取值范围参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题：1ABDDC,ACDAB二、填空题： 11、,12、,13、21 ,14、,15、（-25）,16、2三、解答题： 17、解：=6分（）函数的定义域函数的值域为9分()令得12分函数的单调递增区间是13分18、解：（1）f （x1）f （1x）又f （x）为二次函数可设f （x）a（x1）2k,（a0）2分又当x0时y4 ak4得f （x）a（x1）2a4令f （x）0得a（x1）2a4，AB26分AB2，a2即f（x）2（x1）262x24x48分解法二：令二次函数yf （x）的图像与x轴交于A（x1,0），B（x2,0），1分则x1x22，x2x12，得x11，x21,3分设二次函数f （x）ax（1）x（1）5分又f （0）4得a27分则f （x）2（x1）262x24x48分（2）由条件知2x24x40对xR恒成立98（4c）012分使cc的取值范围是（，）13分19、解：（）由题意，所以 ， 4分（） 8分甲获胜有以下情形：则甲获胜的概率为。13分20、解：(1)由 解得m1，t1，所以f(x)2x1于是Sn2n1(nN)2当n2时，anSnSn12n1(2n11)2n1；当n1时，S1a11也适合上式an2n1(nN)5(2)bn2log2an12(n1)12n16则7(nN)9在nN上单调递增，当n1时，min10 又0，故11综上可得：.1221、解：（1）设P（x, y）则x2（1234n），y22223242n即所求P的坐标为（n（n1），2n12）nN（2）令Pn（xn，yn）则