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江苏省盐城中学20102011学年度第一学期期中考试高三年级数学(人文试题)(2010.11)试卷说明:本场考试120分钟.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分)1若集合,则= .高2命题“,”的否定是 .高3抛物线的焦点坐标为 .高4若等差数列,满足,则 .高5已知圆,则过点的圆的切线方程为 .高6若方程的唯一解为,且,则 .高7椭圆的两个焦点为、,短轴的一个端点为,且是顶角为120的等腰三角形,则此椭圆的离心率为 .高8在中,角、B、C所对的边分别为、,且,则的形状为 .高9 设,是两条不同的直线,是不同的平面,下列命题中正确命题的序号是 (1)若,则 (2)若,则(3)若,则 (4)若,则10 对于函数,在使M恒成立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数 的“下确界”,则函数的下确界为 .P M D C B A 11在平行四边形ABCD中,已知AB2,AD1,DAB60,点M为AB的中点,点P在DC上运动(包括端点),则的取值范围是 .12在平面直角坐标系中,设直线与圆C:相交于、B两点,以、OB为邻边作平行四边形OAMB,若点M在圆C上,则实数= .13设,已知函数的定义域是,值域是,若关于 的方程有唯一的实数解,则= .高14已知数列满足: (mN),则数列的前4m+4项的和 .高二、解答题(本大题共6小题,计90分.)15(本题满分14分)已知是三角形的三个内角,向量,且.高(1)求角;(2)若,求.高.16(本题满分14分)如图,在直三棱柱中,点分别为,的中点.(1)证明:/平面;(2)证明:平面.平面.高17(本题满分15分)如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地”,其中长为定值,长可根据需要进行调节(足够长).现规划在的内接正方形内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“合理规化比” .高第17题(1)设,将表示成的函数关系式; (2)当为多长时,有最小值?最小值是多少? 18(本题满分15分)设A、B分别为椭圆的左、右顶点,椭圆半长轴的长等于焦距,且为它的右准线.(1)求椭圆的方程;F1y第18题xF2O(2)设P为右准线上不同于点的任意一点,若直线AP、BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N,证明:点B在以MN为直径的圆内.19(本题满分16分)已知数列 和,满足 ,的前项和记为.高.考.资.源.网(1)当m=1时,求证:对于任意的实数一定不是等差数列;高.考.资.源.网(2)当时,试判断是否为等比数列;(3)在(2)的条件下,若对任意的恒成立,求实数的范围.高.考.资.源资.源.网.考.资.源.网20(本题满分16分)已知函数,.高(1)当时,求在区间上的最
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