江苏邳州东方学校第二轮复习测试数列

江苏省邳州市东方学校2006届第二轮复习测试 数列一、选择题1. 数列an中，a3=2,a7=1, 数列是等差数列，则a11等于 A.2/3 B.1/2 C.0 D.1/22.等差数列an是递减数列，且a2a3a4=48，a2+a3+a4=12, 则数列an的通项公式是A.an=2n2 B.an=2n+4 C.an=2n+12 D. an=2n+103.由正数构成的等比数列an，若a1a3+a2a4+2a2a3=49，则a2+a3= A.14 B. 13 C. 12 D.7 4.等差数列an的前n项和记为Sn，若a2+a5+a7+a10的值是一个定值，则下列各数中也是定值的是A.S18 B. S11 C. S7 D. S65.在等差数列an中，S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20的值为 A.7 B.8 C.9 D.106. 已知数an列中，a1=60，an+1=an+3,那么|a1|+|a2|+ +|a30|的值为A.495 B. 765 C.1080 D.31057. 5.已知y1,2x+y,3x+2y成等差数列，x,2x,2x+y成等比数列，若loga(xy)1，则a的范围是A.(0,1) B.(0,1)(1,2) C.(1,2) D.(2,+)8. 7.在等差数列an中,7a5+5a9=0，且a9a5，则使数列前n项和Sn取得最小值的n等于A.5 B.6 C.7 D.89.等差数列an共有2n项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且a2na1=33，则该数列的公差为A.3 B.3 C.2 D.110. 已知整数的数列如下：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4)，则第60个数对是 A.(3,8) B.(4,7) C.(4,8) D.(5,7)11.将含有k项的等差数列插入4和67之间，结果仍成一新的等差数列，并且新的等差数列所有项的和为781，则k的值为A.20 B.21 C.22 D.2412. 12.等差数列an的前n项和为Sn，S2=10,S5=55,则过点P(n, ),Q(n+2, )(nN*)的直线的斜率是A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题13.在等比数列an中，a7a11=6,a4+a14=5,则= .14.不等于0的三个数a,b,c成等差数列，a+1,b,c成等比数列，且a,b,c+2成等比数列，则a,b,c的大小顺序是 .15在直角坐标系中，O是坐标原点，P1(x1,y1),P2(x2,y2)是第一象限的两个点，若1,x1,x2,4成等差数列，1,y1,y2,8成等比数列，则OP1P2的面积是 16.已知等差数列an的前n项和为Sn，且S2=10,S5=55，则过点P(n,an)和 Q(n+2,an+2)(nN*)的直线的一个方向向量的坐标可以是 17.已知n次式项式Pn(x)= a0xn+ a1xn1+ + an1x+ an.如果在一种算法中，计算x0k(k=2,3,4,n)的值需要k1次乘法，计算P3（x0）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算Pn(x0)的值共需要 次运算. 下面给出一种减少运算次数的算法：P0(x)=a0，Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1（k=0，1，2，n1）.利用该算法，计算P3（x0）的值共需要6次运算，计算Pn（x0）的值共需要 次运算.18.数列an中，a1=1,an=(n2), 则这个数列前n项和为 .三、解答题 17.已知函数f(x)=log2(x+m), mR.，（1）若f(1),f(2),f(4)成等差数列，求m的值；（2）若a,b,c是两两不相等的正数，且a,b,c依次成等比数列，试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系，并证明你的结论.18. 已知函数f(x)=ax+b，当xa1,b1时，值域为a2,b2；当xa2,b2时，值域为a3,b3，当xan1,bn1时，值域为an,bn，其中a,b为常数，a1=0,b1=1.(1)若a=1,求数列an、bn的通项公式；(2)若a0且a1，要使数列bn是公比不为1的等比数列，求b的值；(3)若a0，设数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，求T2008S2008的值.19.数列的前项和为，。（1）若数列成等比数列，求常数的值；（2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件 的项；若不存在，请说明理由。20 已知数列中，且对任意正整数都有数列对任意自然数都有（1）求证数列是等比数列；（2）求数列的通项公式。21. 已知数列的首项前项和为，且（I）证明数列是等比数列；（II）令，求函数在点处的导数并比较与的大小.参考答案112.BDDBC BCCBD AC13.或 14.cba 15 .1 16. (1/2,2)等 17. ;2n 18.sn= 19（1）m=0 (2)当m0时,f(a)+f(c)2f(b)当m0时,f(a)+f(c)2f(b)当m=0时,f(a)+f(c)=2f(b)20解：(1) an=(n-1)b,bn=1+(n-1)b(2)b=0(3)当a=1时, T2008S2008=2000当a1时, T2008S2008=21.(1)c=3(2)an=32n3(3)不存在22.（1） ， 一方面，另一方面， 又， 数列是以为首项，以为公比的等比数列（2）由（1）