江苏金坛第一中学高中数学3.1.3两角和与差的正切公式学案无苏教必修4_第1页
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文档简介

3.1.3 两角和与差的正切公式【学习目标】1.掌握两角和与差的正切公式及其推导方法。2.通过正式的推导，了解它们的内在联系，培养逻辑推理能力。3.能正确运用三角公式，进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。【学习重点难点】能根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形【学习过程】（一）预习指导：1.两角和与差的正、余弦公式cos(+)= cos(-)= sin(+)= sin(-)= 2.新知tan(+)的公式的推导(+)0tan(+)注意：1必须在定义域范围内使用上述公式tan，tan,tan(+)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能用诱导公式。2注意公式的结构，尤其是符号。（二）典型例题选讲：例1：已知tan= ,tan=-2 求tan(+),tan(-), +的值，其中090，90180例2：求下列各式的值：（1）（2）tan17+tan28+tan17tan28（3）tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20例3：已知sin(2+)+2sin=0 求证tan=3tan(+)例4：已知tan和tan( -)是方程2+p+q=0的两个根，证明：p-q+1=0.例5：已知tan=(1+m),tan(-)(tantan+m),又，都是钝角，求+的值.【课堂练习】1.若tantan=tan+tab+1，则cos(+)的值为 .2.在ABC中，若0tanAtabB1则ABC一定是 .3.在ABC中，tanA+tanB+tanC=3,tan2B=tanAtanC,则B等于 .4. =
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