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江苏省睢宁县菁华中学2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题（扫描版）班级 姓名 考号_ 装 订 线 内 不 要 答 题_装_订_线_ 高一年级3月考 数学 试题答案一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 数列则是该数列的第 项答案：72. ，是第三象限角，则_答案： 3. 的值为 答案： 错误！未找到引用源。4. 一个三角形的三个内角A，B，C 成等差数列，那么的值是 答案：5. 在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则 答案：-76. 等差数列的前n项和为,若,则取最大值时n= _答案：6或77. 在中，三边长，则的值等于 答案：8. 已知是数列的前n项和，且，则= 答案：1179. 如果的面积是，那么_答案：.10.在中，已知，且，则的面积是_答案：11. 若是ABC的最小内角，则函数的值域是_答案： 12. 各项均为正数的等比数列an的公比q1，且a2、a3成等差数列，则的值是 答案：BC13. 一蜘蛛沿正北方向爬行cm捉到一只小虫，然后向右转，爬行cm捉到另一只小虫，这时它向右转爬行回它的出发点，那么_答案：. 14. 关于函数，下列命题：若存在，有时，成立；在区间上是单调递增；函数的图像关于点成中心对称图像；将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）答案： 二、 解答题（本大题共6小题，共90分）15. （本题满分14分） 中，已知求的值答案：错误！未找到引用源。16. （本题满分14分）(1) 等差数列中，公差d=2, =11, 求 (2) 等比数列中，求解：是等比数列，设其公比为q (2分) (5分) （2）由题意得： 即：(9分) 17. （本题满分14分）在ABC中A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，已知向量，满足，b+c=a；（1）求A的大小；（2）求的值解：（1）由，得 即；或A是ABC的内角， 舍去（2）；由正弦定理，；即 18.（本题满分16分）设是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列，分别为 ，的前n项和，且，（1） 求的通项公式（2） 若，求n的范围解 （1）由题意得解得 所以 (2) 由得 即 因为为正整数 所以19.（本题满分16分）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东60，B点北偏西45的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西75且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？解：在ABD中，由正弦定理： 在CBD中，由余弦定理：（海里）（小时）答：该救援船到达D点需要的时间为小时20.（本题满分16分）如图所示，在ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=，ABC（1）求ABC的面积与正方形面积；（2）当变化时，求的最小值。解：（1
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