江苏连云港锦屏高级中学高三数学期中无

- 1 - 锦屏高级中学锦屏高级中学 2017-20182017-2018 学年第一学期期中调研学年第一学期期中调研 高三年级数学学科试题高三年级数学学科试题 考试时间：120 分钟 满分：160 分 参考公式参考公式：样本数据x1，x2，xn的方差，其中 22 1 1 () n i i sxx n 1 1 n i i xx n 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分不需要写出解答过程，请把答案 直接填在答题卡相应位置上 1.已知集合，则= . 2 10Ax x 1,2,5B AB 2.已知复数（ 是虚数单位） ，则 . 2 1 i z i i| z 3.某校高一年级有学生人，高二年级有学生人，现采用分层抽样的方法从全校学生400360 中抽出人，其中从高一年级学生中抽出人，则从高三年级学生中抽取的人数为 .5520 4.双曲线的离心率为 22 1 45 xy 5.若一组样本数据 9，8，x，10，11 的平均数为 10，则该组样本数据的方差为 6.已知向量a a=(1，2)，b b=(x，-2)，且a a(a a-b b)，则实数x= 7.运行如图所示的伪代码，其结果为 8.函数的值域为 2 2 ,0, ( ) 1,0 x x f x xx 9.连续 2 次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6)，则事件“两次向上的 数字之和等于 7”发生的概率为 10.已知实数满足则目标函数的最小值为 ., x y 50, 220, 0, xy xy y zxy 11.设一个正方体与底面边长为，侧棱长为的正四棱锥的体积相等，则该正方体的2 310 棱长为 . 12.将半径为 5 的圆分割成面积之比为的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥1:2:3 的底面半径依次为，则 123 ,r r r 123 rrr 13.已知是第三象限角，且，则 2 sin2cos 5 sincos S1 For I From 1 To 7 step 2 SS + I End For Print S 第 7 题图 - 2 - 14若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧， 1: lyxa 2: lyxb 22 (1)(2)8xy 则 22 ab 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤 15.（本小题满分 14 分） 在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足ABC coscos 2cos aB+bA C c （1）求角C的大小； （2）若的面积为，求边的长ABC2 36abc 16.（本小题满分 14 分） 设函数的部分图象如图所 ( )sin()(0,0,) 22 f xAxAxR （1）求函数的解析式； ( )yf x （2）当时，求的取值范围. , 2 2 x ( )f x Ox y 5 6 （第 16 题） 2 3 - 3 - 17.（本小题满分 14 分） 如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中， E，F分别是AB，BC的中点，A1C1 与B1D1交于点 O. （1）求证：A1，C1，F，E四点共面； （2）若底面ABCD是菱形，且A1E，求证：平面OD OD A1C1FE. 18.（本小题满分 16 分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的 中点，OP=OC，PAPD 求证：（1）直线PA平面BDE； （2）平面BDE平面PCD （第 18 题） AB C O D P E - 4 - A B C S G F E 19 （本小题满分 16 分） 在ABC 中，已知 3AB ACBA BC AA （1）求证：tanB=3tanA; （2）若，求 A 的值 5 cos 5 C 20.（本小题满分 16 分） 如图，在三棱锥中，平面