辽宁锦州高三数学质量检测 文一_第1页
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辽宁省锦州市2015届高三数学质量检测试题 文（一）（扫描版）2015年高三质量检测（一）数学（文）参考答案及评分标准一.选择题：CDDDC BCADC AA二.填空题（13） 72 （14） （15）x|x1 （16）三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）17.（本小题满分12分）解(1)q(2a,1)，p(2bc，cos C)且qp，2bc2acos C，由正弦定理得2sin Acos C2sin Bsin C，又sin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin C，sin Ccos Asin C.sin C0，cos A，又0A，A，sin A. 6分(2)原式1112cos2C2sin Ccos Csin 2Ccos 2Csin(2C)，0C，2C，sin(2C)1，10，得k2.x1x2，x1x2，t，(x1x2，y1y2)t(x，y)，x，y. 8分点P在椭圆C上，22，16k2t2(12k2)|，|x1x2|，(1k2)，(1k2)40，k2.k2.16k2t2(12k2)，t28，又12k22，t284，2t或t0得x2，由f(x)0得x3，t12.当3t0得ex，xln；由F(x)0得xln，F(x)在(，ln)单调递减，在 12分22.（本小题满分10）选修41：几何证明选讲 ()证明:AE=AB, BE=AB, 在正ABC中,AD=AC, AD=BE, 又AB=BC,BAD=CBE, BADCBE, ADB=BEC, 5分即ADF+AEF=,所以A,E,F,D四点共圆. ()解:如图, 取AE的中点G,连接GD,则AG=GE=AE, AE=AB, AG=GE=AB=, AD=AC=,DAE=60, AGD为正三角形, GD=AG=AD=,即GA=GE=GD=, 所以点G是AED外接圆的圆心,且圆G的半径为. 由于A,E,F,D四点共圆,即A,E,F,D四点共圆G,其半径为. 10分23. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程解：（1）直线的参数方程为，即 5分 (2）把直线代入得，则点到两点的距离之积为2。 10分24. （本小题满分10）选修4-5：不等式选讲解：（），令或，得，以，不等式的解集是 5分(
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