江苏连云港高三数学上学期期末考试苏教_第1页
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江苏省连云港市2012届高三数学上学期期末考试试题（扫描版）苏教版 数学参考答案与评分标准（定稿）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1； 20 ； 3650； 421； 5； 62； 72 ； 812；9； 102； 11； 12； 131006； 14 二、解答题： 本大题共6小题， 1517每小题14分，1820每小题16分，共计90分请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，求证过程或演算步骤15因为，所以，2分解得 ，又因为，4分17由题意得，即， 6分 铁皮盒体积，10分，令，得， 12分因为，是增函数；，是减函数，所以，在时取得极大值，也是最大值，其值为答：该铁皮盒体积的最大值是 14分18因为点到直线的距离为， 2分 所以圆的半径为，故圆的方程为 4分设直线的方程为，即，由直线与圆相切，得，即， 6分，当且仅当时取等号，此时直线的方程为10分设，则，直线与轴交点，直线与轴交点， 14分，故为定值2 16分19因为，所以不等式即为，又因为，所以不等式可化为，所以不等式的解集为4分，当时，在上恒成立，当且仅当时取等号，故符合要求；6分当时，令，因为，所以有两个不相等的实数根，不妨设，因此有极大值又有极小值若，因为，所以在内有极值点，故在上不单调8分若，可知，因为的图象开口向下，要使在上单调，因为，必须满足即所以.综上可知，的取值范围是10分当时, ，由于，所以不是方程的解，所以原方程等价于，令，因为对于恒成立，所以在和内是单调增函数，13分又，所以方程有且只有两个实数根，且分别在区间和上，所以整数的所有值为16分20由题意，知即解之得 4分由知，当时，得， 6分又，所以，所以是首项为，公比为的等比数列，所以 8分由得，由，得，即， 10分即，因为，所以，所以，且，因为，所以或或 12分当时，由得，所以；当时，由得，所以或；当时，由得，所以或或，综上可知，存在符合条件的所有有序实数对为： 16分数学（附加题）D因为是正数，所以， 5分同理， 将上述不等式两边相乘，得 ，因为，所以10分22中任取三个不同的点共有个基本事件， 事件“”所含基本事件有，从而5分的分布列为：则答：，10分23因为，在抛物线上，所以， ，同理，依题有，因为，所以 4分由知，设的方程为，到的距离为，所以=， 8分令，由，可知，
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