陕西安中学高三数学第四次月考理无

镇安中学2016届高三第四次月考数学（理）试题一、选择题(每小题5分，计60分)1、集合A=0，2，a，B=1，a2，若AB=0，1,2,4,16，则集合a,a2的非空真子集个数为 ( )A.1 B.2 C.3 D.4 2、若复数是纯虚数，则 ( )A.1 B.0 C.0或1 D. 0或1 3、函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为 ( )A.3，1 B.2，2 C. D. 4、设数列an满足：a1=2,an+1=2an-1，则an的一个通项公式是an= ( )A.2n1 B.2n-1+1 C. 2n-11 D.2n5、定积分的值为 ( )A. B. C. D. 6、对于任意向量，下列关系式中不恒成立的是 ( )A. B. C. D. 7、设Sn为等比数列an前n项和，且a1=1，9S3=S6则数列的前5和为 ( )A. B. C. D. 8、已知m，n为两条不同的直线，为两个不重合的平面，则下列正确命题的个数是 ( )若则m/n 若则 若则 若则A.0 B.2 C.1 D.39、函数的单调递增区间为 ( )A.（0，+ ） B.（,0） C.（2，+） D.（，2）10、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=1，c=，A=，则b= ( ) A.1 B.2 C.2或3 D.1或211、a=3是直线y=x+4与圆(x-a)2+(y-3)2=8相切的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.必要条件 D.既不充分也不必要条件12、定义在R上的函数 ( )A.1 B. C. D.2016二、填空题（每小题5分，计20分）13、命题“若a，则x+a2x”的否定是 14、已知，则函数f(x)导函数= 15、已知向量满足，则向量夹角大小为 16、若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则抛物线方程为_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算过程。计70分）17、（本小题满分12分）已知函数，为偶函数，且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为(1)求的值。(2)在ABC中，若，求ABC的面积S18、（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD/BC，ABC=90且PA=AB=BC=。(1)求证：PB与CD所成的角(2)求直线PD与面PAC所成角的余弦值。19、（12分）已知等差数列an满足：a3=7，a5+a7=26，an前n项和为Sn(1)求an及Sn(2)令bn=，求数列bn前n项和Tn20、（12分）已知椭圆左、右分别为为F1、F2，过点P()，离心率是。(1)求椭圆的标准方程(2)若直线l与椭圆交于A、B两点 ，线段AB的中点坐标为(，)，求直线l与坐标轴围成的三角形的面积。21、（12分）设函数 (1)若曲线. 在点（1，f(1)）处切线平行于x轴，求a的值.(2)求函数的极值.(3)当a=1时，若直线l：y=kx1与曲线y=f(x)没有公共点，求k的最大值。22、（10分）如图，已知AB是圆O的直径，直线CD与圆相切于C点，AC平分DAB。(1)求证：OC/AD(2)若AD=2，AC=，求AB的长。23、（10分）在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C1和直线C2的极坐标方程分别为(1)在直角坐标系下，求C1与C2交点的坐标.(2)设p为C1的圆心，Q为C1与C2的交点连线的中点，已知直