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2015学年第一学期期中试卷高二数学试题 时间：120分钟 总分：160 分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 请把答案填写在答题纸相应位置上）1.已知数列的通项公式，则 2.已知-成等比数列，则 3.不等式的解集为 4.在中，若，则 5.在中，则 6.在等差数列中，若，则它的前10项和= 7.在等比数列中,则 8.函数的定义域是 9.设等比数列的公比 ，前项和为，则= 10.在中，内角所对的边分别为，且，则角 11.已知等差数列的公差，若成等比数列，则等比数列的公比为 12.等差数列中，为它的前n项和，且， ，则： 此数列的公差； 一定大于； 是各项中最大的一项； 一定是的最大项,其中正确命题的序号是 13.设关于的不等式的解集中整数的个数为，数列的前项和为，则的值为 2 4 6 8 10 1214 16 18 20 22 24 26 28 30（第13题）14.把正偶数数列的数按上小下大，左小右大的原则排列成如下图“三角形”所示的数表，设是位于这个三角形数表中从上往下数第行，从左往右数第个数(如)，若，则 二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）已知等差数列中， （1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值.16（本题满分14分）已知的三个内角所对的边分别为，且（1）求；（2）若，求的面积 17（本题满分14分）在等比数列中，（1）求和公比；（2）若各项均为正数，求数列的前n项和.18（本题满分16分） 已知 （1）若，求的解集；（2）若的解集是，求，；（3）若，当，恒成立，求实数的取值范围.19. (本题满分16分)ACBM如图，一船由西向东航行，测得某岛的方位角为，前进后，测得此岛的方位角为，已知该岛周围内有暗礁，现该船继续东行，（1）若，问该船有无触礁危险？（2）当满足什么条件时，该船有触礁的危险？20（本题满分16分）已知数列的前项和为， ，（ ）（1）求；（2）求证：数列成等比数列；（3）求数列的通项公式；（4）数列中是
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