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2015-2016学年度重庆酉阳第二中学校高三(理科)数学考卷1、 选择题:1.设集合,集合,则( ) 2. 设是等差数列. 下列结论中正确的是( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则3.二项式的展开式中的系数为15,则( )A4 B5 C6 D74. =( )(A) (B) (C) (D)5.已知,是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是( ) (A)若,垂直于同一平面,则与平行 (B)若,平行于同一平面,则与平行 (C)若,不平行,则在内不存在与平行的直线 (D)若,不平行,则与不可能垂直于同一平面6.执行右面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=( )(A)5 (B)6 (C)7 (D)87.设为所在平面内一点,则( )(A) (B) (C) (D)8.如果函数在区间上单调递减,则mn的最大值为( )(A)16 (B)18 (C)25 (D)9.若双曲线 的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且,则 等于()A11 B9 C5 D310.若定义在上的函数 满足 ,其导函数 满足 ,则下列结论中一定错误的是( )A B C D 二、填空题:11.复数 12.函数的最小正周期是 ,单调递减区间是 13.设,是两个不同的平面,是直线且“”是“”的 14.在极坐标系中,点到直线的距离为15.一个二元码是由0和1组成的数字串 ,其中 称为第位码元,二元码是通信中常用的码,但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1,或者由1变为0),已知某种二元码 的码元满足如下校验方程组: 其中运算 定义为:现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第 位发生码元错误后变成了1101101,那么利用上述校验方程组可判定 等于 三、解答题:16.某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,抽奖方法是:从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖。(I)用球的标号列出所有可能的摸出结果;(II)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由。17.已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到:先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得到的图像向右平移个单位长度.()求函数的解析式,并求其图像的对称轴方程;()已知关于的方程在内有两个不同的解 (1)求实数m的取值范围; (2)证明:18.如图,在长方体中,、分别是、的中点证明、四点共面,并求直线与平面所成的角的大小.19.设函数,其中. ()讨论函数极值点的个数,并说明理由; ()若成立,求的取值范围.20.已知椭圆上两个不同的点,关于直线对称(1)求实数的取值范围;(2)求面积的最大值(为坐标原点) 21.设是等比数列,的各项和,其中,(I)证明:函数在内有且仅有一
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