重庆育才中学高三数学一轮复习5基本不等式学案理_第1页
重庆育才中学高三数学一轮复习5基本不等式学案理_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

5基本不等式 一、学习内容：必修第四册P9196二、课标要求：基本不等式： 了解基本不等式的证明过程。 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。三、基础知识1.基本不等式 （1）如果，那么 （当且仅当 时取“=”号）. （2）（均值不等式）如果是正数，那么（当且仅当 时取“=”号）.注：称为的 平均数，称为的 平均数.2.常用结论：（1）当（当且仅当 时取“”号）.（2）（当且仅当 时取“=”号）.四、基础练习1.（2011陕西文3）设，则下列不等式中正确的是（）A BC D2.（2011上海理15）若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ D ）A. B. C. D.3.（2010重庆文12）已知，则函数的最小值为_ . 4.（2010山东理14）若对任意，恒成立，则的取值范围是 . 【解】5.（2011湖南理10）设,则的最小值为 .9【解】6.（2010重庆理7）已知，则的最小值是（ B ）A、3 B、4 C、 D、解：，整理得， 即，又，7.（2011浙江理16）设为实数，若则的最大值是 . 【解】，8. （2012浙江理9）若正数x，y满足，则的最小值是（ C ）A. B. C.5 D.6解：，9.（2010四川文12）设，则的最小值是（D ）（A）1 （B）2 （C） 3 （D）4解析：224当且仅当ab1,a(ab)1时等号成立，如取a,b满足条件.10.（2010安徽文15）若a0,b0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a、b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)； ； ； ; 【解析】由，命题正确；令，故错；，命题正确；当时，故错； ，命题正确。11（2013年高考四川卷（文13）已知函数在时取得最小值,则_.【答案】36 【解析】解法一： (当且仅当，即时取等号)，所以，故填36.解法二：，所以，所以，故填36.12（2013年高考天津卷（文14）设a + b = 2, b0, 则的最小值为_. 【答案】【解析】因为，所以。显然当时，且时，上式取等号，此时，联立，解得，此时。所以当时，的最小值为。13（2013年上海高考数学试题（文科13）设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为_.【答案】 【解析】 考查均值不等式的应用。14.（2013年高考山东卷（文12）设正实数满足,则当取得最小值时,的最大值为 （）A0BC2D【答案】C 【解析】由题设知，解得，当且仅当时取等号，. ，故选C.选修
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论