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陕西省汉中市一厂学校2014-2015学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.有一个奇数列1,3,5,7,9,，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，现观察猜想每组内各数之和与其组的编号数的关系为（ ） A等于 B.等于 C.等于 D.等于2. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为都是奇数都是偶数中至少有两个偶数中至少有两个偶数或都是奇数3证明不等式的最适合的方法是（）综合法分析法间接证法合情推理法4. 用数学归纳法证明等式：1+2+3+2n=n(2n+1)时，由n=k到n=k+1时，等式左边应添加的项是（ ） A 2k+1 B 2k+2 C (2k+1)+(2k+2) D (k+1)+(k+2)+2k5函数的单调增区间为（ ）A. B C. D6曲线上一点处的切线方程是( ) A B. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m C. D. 7函数的极值情况是( ) A.有极大值2,极小值-2 B.有极大值1,极小值-1 C.无极大值,但有极小值-2 D.有极大值2,无极小值 8. 曲线f(x)=x3+x2在P0点处的切线平行于直线y=4x1，则P0点坐标为（ ）A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(1,4); D.(2,8)和(1,4) 9.函数f(x)=x3ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A.a3 ； C a3； D.a310如果函数y=f(x)的图象如图1，那么导函数的图象可能是（ ）图1题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置）11、观察 ， ， ， 猜想 12若曲线在点P处的切线斜率为1,则点P的坐标为_；13. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则14已知，定义，.经计算，照此规律，则 .15若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 （本题满分12分）用数学归纳法证明： 17. （本题满分12分）已知函数（）求的单调区间；（）求上的最值 18（本题满分12分）用数学归纳法证明下述不等式；19（本题满分12分）有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？20、（本题满分13分）已知函数（）、求函数在区间，e上的最大、最小值；（）、求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方。21（本题满分14分）已
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